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Display information for equation id:math.2719.13 on revision:2719

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2719.13)

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}=\left| {{\Psi }_{0}} \right\rangle -\text{i}\int\limits_{0}^{t}{dt'\,{{V}_{I}}\left( t' \right)}{{\left| \Psi \left( t' \right) \right\rangle }_{I}} \\ 
 & =\left| {{\Psi }_{0}} \right\rangle -\text{i}\int\limits_{0}^{t}{dt'\,{{V}_{I}}\left( t' \right)}\left| {{\Psi }_{0}} \right\rangle +O{{\left( {{V}_{I}} \right)}^{2}}  
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}=\left|{{\Psi }_{0}}\right\rangle -{\text{i}}\int \limits _{0}^{t}{dt'\,{{V}_{I}}\left(t'\right)}{{\left|\Psi \left(t'\right)\right\rangle }_{I}}\\&=\left|{{\Psi }_{0}}\right\rangle -{\text{i}}\int \limits _{0}^{t}{dt'\,{{V}_{I}}\left(t'\right)}\left|{{\Psi }_{0}}\right\rangle +O{{\left({{V}_{I}}\right)}^{2}}\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (28.743 KB / 3.188 KB) :

| Ψ ( t ) I = | Ψ 0 - i 0 t 𝑑 t V I ( t ) | Ψ ( t ) I = | Ψ 0 - i 0 t 𝑑 t V I ( t ) | Ψ 0 + O ( V I ) 2 missing-subexpression subscript ket Ψ 𝑡 𝐼 ket subscript Ψ 0 i superscript subscript 0 𝑡 differential-d superscript 𝑡 subscript 𝑉 𝐼 superscript 𝑡 subscript ket Ψ superscript 𝑡 𝐼 missing-subexpression absent ket subscript Ψ 0 i superscript subscript 0 𝑡 differential-d superscript 𝑡 subscript 𝑉 𝐼 superscript 𝑡 ket subscript Ψ 0 𝑂 superscript subscript 𝑉 𝐼 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left|\Psi\left(t% \right)\right\rangle}_{I}}=\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle-\text{i}\int\limits% _{0}^{t}{dt^{\prime}\,{{V}_{I}}\left(t^{\prime}\right)}{{\left|\Psi\left(t^{% \prime}\right)\right\rangle}_{I}}\\ &\displaystyle=\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle-\text{i}\int\limits_{0}^{t}{dt^% {\prime}\,{{V}_{I}}\left(t^{\prime}\right)}\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle+O{{% \left({{V}_{I}}\right)}^{2}}\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left|\Psi\left(t%&#10;\right)\right\rangle}_{I}}=\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle-\text{i}\int\limits%&#10;_{0}^{t}{dt^{\prime}\,{{V}_{I}}\left(t^{\prime}\right)}{{\left|\Psi\left(t^{%&#10;\prime}\right)\right\rangle}_{I}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle-\text{i}\int\limits_{0}^{t}{dt^%&#10;{\prime}\,{{V}_{I}}\left(t^{\prime}\right)}\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle+O{{%&#10;\left({{V}_{I}}\right)}^{2}}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.1.cmml"></mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">I</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.1.cmml"></mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a.cmml">i</mtext>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml"></mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">0</mn>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">t</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">𝑑</mo>
                      <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">t</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml"></mo>
                        </msup>
                      </mpadded>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">V</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">I</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml"></mo>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.1.cmml">
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">Ψ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.1.cmml"></mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">t</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml"></mo>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.1.1.cmml"></mo>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">I</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">Ψ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.1.cmml"></mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a.cmml">i</mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml">
                      <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml"></mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">t</mi>
                      </munderover>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">t</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml"></mo>
                          </msup>
                        </mpadded>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">V</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">I</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">t</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml"></mo>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.1.cmml">
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.1.1.cmml">|</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">Ψ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.1.1.cmml"></mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">O</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">V</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">I</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
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        </mtd>
      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">ket</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑡</ci>
                </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">Ψ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">0</cn>
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              </apply>
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                </ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑡</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑡</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1"></ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑉</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">𝐼</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑡</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1"></ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">ket</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">Ψ</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.2.5.2.2.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑡</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1"></ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">𝐼</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">Ψ</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">i</mtext>
                  </ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑡</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">differential-d</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑡</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1"></ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑉</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝐼</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.4">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑡</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1"></ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">ket</csymbol>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.5.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">Ψ</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">0</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">𝑂</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝑉</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">𝐼</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">2</cn>
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\right)\right\rangle}_{I}}=\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle-\text{i}\int\limits%
_{0}^{t}{dt^{\prime}\,{{V}_{I}}\left(t^{\prime}\right)}{{\left|\Psi\left(t^{%
\prime}\right)\right\rangle}_{I}}\\
&amp;\displaystyle=\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle-\text{i}\int\limits_{0}^{t}{dt^%
{\prime}\,{{V}_{I}}\left(t^{\prime}\right)}\left|{{\Psi}_{0}}\right\rangle+O{{%
\left({{V}_{I}}\right)}^{2}}\end{aligned}}}</annotation>
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|Ψ(t)I=|Ψ0i0tdtVI(t)|Ψ(t)I=|Ψ0i0tdtVI(t)|Ψ0+O(VI)2
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Ψ
  • t
  • I
  • Ψ0
  • t
  • t
  • VI
  • t
  • Ψ
  • t
  • I
  • Ψ0
  • t
  • t
  • VI
  • t
  • Ψ0
  • O
  • VI

MathML observations

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