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Display information for equation id:math.2718.10 on revision:2718

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2718.10)

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TeX (original user input): 

\frac{d}{dt}{{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left( U_{0}^{+}V\left( t \right){{U}_{0}} \right)}_{:={{V}_{I}}\left( t \right)}{{\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle }_{I}}.

TeX (checked): 

{\frac {d}{dt}}{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}=-{\text{i}}\underbrace {\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}\right)} _{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle }_{I}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.302 KB / 1.916 KB) :

d d ⁢ t ⁢ | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ I = - i ⁢ ( U 0 + ⁢ V ⁢ ( t ) ⁢ U 0 ) ⏟ := V I ⁢ ( t ) ⁢ | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ I . 𝑑 𝑑 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 𝐼 i subscript ⏟ superscript subscript 𝑈 0 𝑉 𝑡 subscript 𝑈 0 assign absent subscript 𝑉 𝐼 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 𝐼 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\left(t\right)\right% \rangle}_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}% \right)}_{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{% I}}.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\left(t\right)\right%&#10;\rangle}_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}%&#10;\right)}_{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{%&#10;I}}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">d</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">I</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11a.cmml">i</mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.13" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.12.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">U</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml">0</mn>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml">+</mo>
                    </msubsup>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">V</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.13.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">t</mi>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.13.1b" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml">U</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
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                </mrow>
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              </munder>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
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            </apply>
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          </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1">0</cn>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.13.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.4">subscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.1">0</cn>
                  </apply>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">assign</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.8">absent</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.13.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.9.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.9.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.9.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">𝑉</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.1">𝐼</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.6">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.3.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Ψ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝐼</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\left|\Psi\left(t\right)\right%
\rangle}_{I}}=-\text{i}\underbrace{\left(U_{0}^{+}V\left(t\right){{U}_{0}}%
\right)}_{:={{V}_{I}}\left(t\right)}{{\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle}_{%
I}}.}}</annotation>
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ddt|Ψ(t)⟩I=−i(U0+V(t)U0)⏟:=VI(t)|Ψ(t)⟩I.
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • Ψ
  • t
  • I
  • U
  • V
  • t
  • U0
  • VI
  • t
  • Ψ
  • t
  • I

MathML observations

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