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\left\langle  {{\Phi }_{3}} \right|:\underbrace{\left| \Phi  \right\rangle }_{\in {{\mathbb{R}}^{3}}}\to \underbrace{\left\langle  {{\Phi }_{3}} | \Phi  \right\rangle }_{\in \mathbb{R}}

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⟨ Φ 3 | : | Φ ⟩ ⏟ ∈ ℝ 3 → ⟨ Φ 3 | Φ ⟩ ⏟ ∈ ℝ : bra subscript Φ 3 → subscript ⏟ ket Φ absent superscript ℝ 3 subscript ⏟ inner-product subscript Φ 3 Φ absent ℝ {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Phi}_{3}}\right|:\underbrace{\left|% \Phi\right\rangle}_{\in{{\mathbb{R}}^{3}}}\to\underbrace{\left\langle{{\Phi}_{% 3}}|\Phi\right\rangle}_{\in\mathbb{R}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Phi}_{3}}\right|:\underbrace{\left|%&#10;\Phi\right\rangle}_{\in{{\mathbb{R}}^{3}}}\to\underbrace{\left\langle{{\Phi}_{%&#10;3}}|\Phi\right\rangle}_{\in\mathbb{R}}}}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
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      </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">∈</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">ℝ</mi>
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            </msup>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">→</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">Φ</mi>
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\Phi\right\rangle}_{\in{{\mathbb{R}}^{3}}}\to\underbrace{\left\langle{{\Phi}_{%
3}}|\Phi\right\rangle}_{\in\mathbb{R}}}}</annotation>
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</math>

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⟨Φ3|:|Φ⟩⏟∈ℝ3→⟨Φ3|Φ⟩⏟∈ℝ
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