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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2709.25)

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Formaler Aufbau der Quantenmechanik Eq: math.2711.25

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \left\langle  \Psi  | \Phi  \right\rangle =\int\limits_{0}^{L}{{{\Psi }^{*}}\left( x \right)\Phi \left( x \right)dx} \\

& \left\langle  {{\Psi }_{n}} | {{\Psi }_{m}} \right\rangle ={{\delta }_{mn}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left\langle \Psi |\Phi \right\rangle =\int \limits _{0}^{L}{{{\Psi }^{*}}\left(x\right)\Phi \left(x\right)dx}\\&\left\langle {{\Psi }_{n}}|{{\Psi }_{m}}\right\rangle ={{\delta }_{mn}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.457 KB / 1.697 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left\langle\Psi% |\Phi\right\rangle=\int\limits_{0}^{L}{{{\Psi}^{*}}\left(x\right)\Phi\left(x% \right)dx}\\ \par&\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{m}}\right\rangle={{\delta}% _{mn}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left\langle\Psi%&#10;|\Phi\right\rangle=\int\limits_{0}^{L}{{{\Psi}^{*}}\left(x\right)\Phi\left(x%&#10;\right)dx}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{m}}\right\rangle={{\delta}%&#10;_{mn}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">L</mi>
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              </mstyle>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">*</mo>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">x</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
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                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">𝑑</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">δ</mi>
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                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2">𝑛</ci>
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\begin{aligned} ⟨ Ψ | Φ ⟩ = \int_{0}^{L} Ψ^{*} (x) Φ (x) d x \\ ⟨ Ψ_{n} | Ψ_{m} ⟩ = δ_{m n} \end{aligned}

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