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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2709.113)

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{{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{0}}:={{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{\left| \Psi \left( 0 \right) \right\rangle }}=\left\langle \Psi \left( 0 \right)\,\left| \hat{A}\, \right|\,\Psi \left( 0 \right) \right\rangle

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⟨ A ^ ⟩ 0 := ⟨ A ^ ⟩ | Ψ ⁢ ( 0 ) ⟩ = ⟨ Ψ ⁢ ( 0 ) | A ^ | Ψ ⁢ ( 0 ) ⟩ assign subscript delimited-⟨⟩ ^ 𝐴 0 subscript delimited-⟨⟩ ^ 𝐴 ket Ψ 0 quantum-operator-product Ψ 0 ^ 𝐴 Ψ 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{0}}:={{% \left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(0\right)\right\rangle}}=% \left\langle\Psi\left(0\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(0\right)% \right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{0}}:={{%&#10;\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(0\right)\right\rangle}}=%&#10;\left\langle\Psi\left(0\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(0\right)%&#10;\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.8.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.8.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
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        </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml">⟨</mo>
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          </mrow>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
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        </mpadded>
        <mo fence="true" rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml">|</mo>
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⟨A^⟩0:=⟨A^⟩|Ψ(0)⟩=⟨Ψ(0)|A^|Ψ(0)⟩
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