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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2709.109)

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\hat{U}\left( t,{{t}_{0}} \right)={{e}^{i\hat{H}\left( t-{{t}_{0}} \right)}}\quad t>{{t}_{0}}

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{\hat {U}}\left(t,{{t}_{0}}\right)={{e}^{i{\hat {H}}\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\quad t>{{t}_{0}}

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U ^ ⁢ ( t , t 0 ) = e i ⁢ H ^ ⁢ ( t - t 0 )   t > t 0 formulae-sequence ^ 𝑈 𝑡 subscript 𝑡 0 superscript 𝑒 𝑖 ^ 𝐻 𝑡 subscript 𝑡 0 𝑡 subscript 𝑡 0 {\displaystyle{\displaystyle\hat{U}\left(t,{{t}_{0}}\right)={{e}^{i\hat{H}% \left(t-{{t}_{0}}\right)}}\quad t>{{t}_{0}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{U}\left(t,{{t}_{0}}\right)={{e}^{i\hat{H}%&#10;\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\quad t&gt;{{t}_{0}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">,</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">i</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">^</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
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              <times id="p1.1.m1.1.10.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">^</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝑡</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">0</cn>
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\left(t-{{t}_{0}}\right)}}\quad t&gt;{{t}_{0}}}}</annotation>
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</math>

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U^(t,t0)=eiH^(t−t0)t>t0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mspace width="1em"></mspace><mi>t</mi><mo>&gt;</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • U^
  • t
  • t0
  • e
  • i
  • H^
  • t
  • t0
  • t
  • t0

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