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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2707.36)

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\Leftrightarrow \left\langle  {{\Psi }_{n}} | {{\Psi }_{n'}} \right\rangle ={{\delta }_{nn'}}

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\Leftrightarrow \left\langle {{\Psi }_{n}}|{{\Psi }_{n'}}\right\rangle ={{\delta }_{nn'}}

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⇔ ⟨ Ψ n | Ψ n ′ ⟩ = δ n ⁢ n ′ ⇔ absent inner-product subscript Ψ 𝑛 subscript Ψ superscript 𝑛 ′ subscript 𝛿 𝑛 superscript 𝑛 ′ {\displaystyle{\displaystyle\Leftrightarrow\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{n% ^{\prime}}}\right\rangle={{\delta}_{nn^{\prime}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Leftrightarrow\left\langle{{\Psi}_{n}}|{{\Psi}_{n%&#10;^{\prime}}}\right\rangle={{\delta}_{nn^{\prime}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇔</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">⟨</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">|</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">′</mo>
            </msup>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">δ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml">′</mo>
            </msup>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">⇔</ci>
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">absent</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">inner-product</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">subscript</csymbol>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝛿</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1">′</ci>
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^{\prime}}}\right\rangle={{\delta}_{nn^{\prime}}}}}</annotation>
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⇔⟨Ψn|Ψn′⟩=δnn′
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x21D4;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>|</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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  • Ψn
  • Ψn′
  • δnn′

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