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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2707.143)

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Formaler Aufbau der Quantenmechanik Eq: math.2711.143

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \mathfrak{i} {{\partial }_{t}}\left| \chi \left( t \right) \right\rangle =\hat{H}\left( t \right)\left| \chi \left( t \right) \right\rangle  \\
& \Leftrightarrow \begin{matrix}
\begin{align}
& \mathfrak{i} {{{\dot{\chi }}}_{1}}={{B}_{z}}{{\chi }_{1}}-B_{||}^{*}{{\chi }_{2}} \\
& \mathfrak{i} {{{\dot{\chi }}}_{2}}=B_{||}^{{}}{{\chi }_{1}}-{{B}_{z}}{{\chi }_{2}} \\
\end{align} & {}  \\
\end{matrix} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\mathfrak {i}}{{\partial }_{t}}\left|\chi \left(t\right)\right\rangle ={\hat {H}}\left(t\right)\left|\chi \left(t\right)\right\rangle \\&\Leftrightarrow {\begin{matrix}{\begin{aligned}&{\mathfrak {i}}{{\dot {\chi }}_{1}}={{B}_{z}}{{\chi }_{1}}-B_{||}^{*}{{\chi }_{2}}\\&{\mathfrak {i}}{{\dot {\chi }}_{2}}=B_{||}^{}{{\chi }_{1}}-{{B}_{z}}{{\chi }_{2}}\\\end{aligned}}&{}\\\end{matrix}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (31.799 KB / 3.052 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\mathfrak{i}{{% \partial}_{t}}\left|\chi\left(t\right)\right\rangle=\hat{H}\left(t\right)\left% |\chi\left(t\right)\right\rangle\\ &\displaystyle\Leftrightarrow\begin{matrix}\begin{aligned} &\displaystyle% \mathfrak{i}{{{\dot{\chi}}}_{1}}={{B}_{z}}{{\chi}_{1}}-B_{||}^{*}{{\chi}_{2}}% \\ &\displaystyle\mathfrak{i}{{{\dot{\chi}}}_{2}}=B_{||}{{\chi}_{1}}-{{B}_{z}}{{% \chi}_{2}}\\ \end{aligned}&\\ \end{matrix}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\mathfrak{i}{{%&#10;\partial}_{t}}\left|\chi\left(t\right)\right\rangle=\hat{H}\left(t\right)\left%&#10;|\chi\left(t\right)\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\Leftrightarrow\begin{matrix}\begin{aligned} &amp;\displaystyle%&#10;\mathfrak{i}{{{\dot{\chi}}}_{1}}={{B}_{z}}{{\chi}_{1}}-B_{||}^{*}{{\chi}_{2}}%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle\mathfrak{i}{{{\dot{\chi}}}_{2}}=B_{||}{{\chi}_{1}}-{{B}_{z}}{{%&#10;\chi}_{2}}\\&#10;\end{aligned}&amp;\\&#10;\end{matrix}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">𝔦</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">∂</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">χ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">χ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇔</mo>
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              <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
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                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">𝔦</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">χ</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">˙</mo>
                              </mover>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                            </msub>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.5.cmml">B</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">z</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.7.cmml">χ</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.10.cmml">B</mi>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">|</mo>
                                </mrow>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">*</mo>
                              </msubsup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.13.cmml">χ</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.cmml">
                      <mtd id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.cmml"/>
                      <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">𝔦</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">χ</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">˙</mo>
                              </mover>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                            </msub>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.5.cmml">B</mi>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">|</mo>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.6.1.2.cmml">|</mo>
                                </mrow>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.7.cmml">χ</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.9.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.10.cmml">B</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">z</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.12.cmml">χ</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">2</mn>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mtd>
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                </mtd>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝜒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇔</ci>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">absent</csymbol>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">
                    <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
                    </cerror>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.1">𝔦</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.15.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.1">˙</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.2.2">𝜒</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.9"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.5">𝐵</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.6.1">𝑧</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.1.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.7">𝜒</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.8.1">1</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2">superscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.10">𝐵</ci>
                              <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1">fragments</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.1">|</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.11.1.2">|</ci>
                              </cerror>
                            </apply>
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.12.1"/>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.16.2.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.13">𝜒</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2.1.14.1">2</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">
                    <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
                    </cerror>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.1">𝔦</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.1">˙</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.2.2">𝜒</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.3.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15">
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.7">𝜒</ci>
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                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.10">𝐵</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.11.1">𝑧</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.15.2.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.12">𝜒</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.1.2.2.1.13.1">2</cn>
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|\chi\left(t\right)\right\rangle\\
&amp;\displaystyle\Leftrightarrow\begin{matrix}\begin{aligned} &amp;\displaystyle%
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\\
&amp;\displaystyle\mathfrak{i}{{{\dot{\chi}}}_{2}}=B_{||}{{\chi}_{1}}-{{B}_{z}}{{%
\chi}_{2}}\\
\end{aligned}&amp;\\
\end{matrix}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{aligned} i \partial_{t} | χ (t) ⟩ = \hat{H} (t) | χ (t) ⟩ \\ \Leftrightarrow \begin{matrix} \begin{aligned} i {\dot{χ}}_{1} = B_{z} χ_{1} - B_{| |}^{*} χ_{2} \\ i {\dot{χ}}_{2} = B_{| |}^{} χ_{1} - B_{z} χ_{2} \end{aligned} \end{matrix} \end{aligned}

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