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Display information for equation id:math.2707.113 on revision:2707

* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2707.113)

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{{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{0}}:={{\left\langle {\hat{A}} \right\rangle }_{\left| \Psi \left( 0 \right) \right\rangle }}=\left\langle \Psi \left( 0 \right)\,\left| \hat{A}\, \right|\,\Psi \left( 0 \right) \right\rangle

TeX (checked): 

{{\left\langle {\hat {A}}\right\rangle }_{0}}:={{\left\langle {\hat {A}}\right\rangle }_{\left|\Psi \left(0\right)\right\rangle }}=\left\langle \Psi \left(0\right)\,\left|{\hat {A}}\,\right|\,\Psi \left(0\right)\right\rangle

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⟨ A ^ ⟩ 0 := ⟨ A ^ ⟩ | Ψ ⁢ ( 0 ) ⟩ = ⟨ Ψ ⁢ ( 0 ) | A ^ | Ψ ⁢ ( 0 ) ⟩ assign subscript delimited-⟨⟩ ^ 𝐴 0 subscript delimited-⟨⟩ ^ 𝐴 ket Ψ 0 quantum-operator-product Ψ 0 ^ 𝐴 Ψ 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{0}}:={{% \left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(0\right)\right\rangle}}=% \left\langle\Psi\left(0\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(0\right)% \right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{0}}:={{%&#10;\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(0\right)\right\rangle}}=%&#10;\left\langle\Psi\left(0\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(0\right)%&#10;\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.8.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.8.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.8.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">0</mn>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </msub>
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        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml">⟨</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">A</mi>
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          </mover>
        </mpadded>
        <mo fence="true" rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml">|</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝐴</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.28.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">quantum-operator-product</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ψ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">^</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.28.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">Ψ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">0</cn>
            </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{0}}:={{%
\left\langle{\hat{A}}\right\rangle}_{\left|\Psi\left(0\right)\right\rangle}}=%
\left\langle\Psi\left(0\right)\,\left|\hat{A}\,\right|\,\Psi\left(0\right)%
\right\rangle}}</annotation>
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</math>

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⟨A^⟩0:=⟨A^⟩|Ψ(0)⟩=⟨Ψ(0)|A^|Ψ(0)⟩
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Identifiers

  • A^0
  • A^
  • Ψ
  • Ψ
  • A^
  • Ψ

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