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* Page found: Formaler Aufbau der Quantenmechanik (eq math.2705.131)

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{{d}_{t}}{{\hat{A}}_{H}}\left( t \right)=i\left[ \hat{H},\hat{A}\left( t \right) \right]+{{e}^{\mathfrak{i} \hat{H}t}}\underbrace{{{d}_{t}}\hat{A}\left( t \right)}_{\text{intrinsisch}}{{e}^{-\mathfrak{i} \hat{H}t}}

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d t ⁢ A ^ H ⁢ ( t ) = i ⁢ [ H ^ , A ^ ⁢ ( t ) ] + e 𝔦 ⁢ H ^ ⁢ t ⁢ d t ⁢ A ^ ⁢ ( t ) ⏟ intrinsisch ⁢ e - 𝔦 ⁢ H ^ ⁢ t subscript 𝑑 𝑡 subscript ^ 𝐴 𝐻 𝑡 𝑖 ^ 𝐻 ^ 𝐴 𝑡 superscript 𝑒 𝔦 ^ 𝐻 𝑡 subscript ⏟ subscript 𝑑 𝑡 ^ 𝐴 𝑡 intrinsisch superscript 𝑒 𝔦 ^ 𝐻 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{d}_{t}}{{\hat{A}}_{H}}\left(t\right)=i\left[\hat% {H},\hat{A}\left(t\right)\right]+{{e}^{\mathfrak{i}\hat{H}t}}\underbrace{{{d}_% {t}}\hat{A}\left(t\right)}_{\text{intrinsisch}}{{e}^{-\mathfrak{i}\hat{H}t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{d}_{t}}{{\hat{A}}_{H}}\left(t\right)=i\left[\hat%&#10;{H},\hat{A}\left(t\right)\right]+{{e}^{\mathfrak{i}\hat{H}t}}\underbrace{{{d}_%&#10;{t}}\hat{A}\left(t\right)}_{\text{intrinsisch}}{{e}^{-\mathfrak{i}\hat{H}t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
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        <msub id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">H</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">[</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">H</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">A</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">𝔦</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1.4a" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </msup>
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                <msub id="p1.1.m1.1.21.2.8" xref="p1.1.m1.1.21.2.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">d</mi>
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                </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">A</mi>
                  <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1.cmml">^</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.1.5.cmml">
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                </mover>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
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          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
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                </apply>
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{t}}\hat{A}\left(t\right)}_{\text{intrinsisch}}{{e}^{-\mathfrak{i}\hat{H}t}}}}</annotation>
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