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Display information for equation id:math.2695.5 on revision:2695

* Page found: Helizität und Spin (eq math.2695.5)

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TeX (original user input): 

\hat{k}.\underline{\sigma }=\left( \begin{matrix}
\cos \theta  & \sin \left( \theta  \right){{e}^{i\varphi }}  \\
\sin \left( \theta  \right){{e}^{i\varphi }} & -\cos \theta   \\
\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

{\hat {k}}.{\underline {\sigma }}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \left(\theta \right){{e}^{i\varphi }}\\\sin \left(\theta \right){{e}^{i\varphi }}&-\cos \theta \\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.127 KB / 1.511 KB) :

k ^ . σ ¯ = ( cos ⁡ θ sin ⁡ ( θ ) ⁢ e i ⁢ φ sin ⁡ ( θ ) ⁢ e i ⁢ φ - cos ⁡ θ ) formulae-sequence ^ 𝑘 ¯ 𝜎 𝜃 𝜃 superscript 𝑒 𝑖 𝜑 𝜃 superscript 𝑒 𝑖 𝜑 𝜃 {\displaystyle{\displaystyle\hat{k}.\underline{\sigma}=\left(\begin{matrix}% \cos\theta&\sin\left(\theta\right){{e}^{i\varphi}}\\ \sin\left(\theta\right){{e}^{i\varphi}}&-\cos\theta\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{k}.\underline{\sigma}=\left(\begin{matrix}%&#10;\cos\theta&amp;\sin\left(\theta\right){{e}^{i\varphi}}\\&#10;\sin\left(\theta\right){{e}^{i\varphi}}&amp;-\cos\theta\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">k</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1a.cmml">.</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">σ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.2.cmml">θ</mi>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.1.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.cmml">θ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.5.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6.1.2.cmml">φ</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.8.1.cmml">(</mo>
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                    </mrow>
                  </mrow>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.5.cmml">e</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.1.cmml">i</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.9">
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                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.6.1.2">𝜑</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4">
                  <cos id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3">𝜃</ci>
                </apply>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{k}.\underline{\sigma}=\left(\begin{matrix}%
\cos\theta&amp;\sin\left(\theta\right){{e}^{i\varphi}}\\
\sin\left(\theta\right){{e}^{i\varphi}}&amp;-\cos\theta\\
\end{matrix}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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k^.σ_=(cos⁡θsin⁡(θ)eiφsin⁡(θ)eiφ−cos⁡θ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>.</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B8;</mi></mtd><mtd><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>&#x03C6;</mi></mrow></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>&#x03C6;</mi></mrow></mrow></msup></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B8;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Helizität und Spin page

Identifiers

  • k^
  • σ_
  • θ
  • θ
  • e
  • i
  • φ
  • θ
  • e
  • i
  • φ
  • θ

MathML observations

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