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* Page found: Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) (eq math.2692.9)

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TeX (original user input): 

{{\Psi }_{-}}={{e}^{-\mathfrak{i} Et}}\left( \begin{align}
   & 0 \\
  & 0 \\
  & {{u}_{1}} \\
  & {{u}_{2}} \\
 \end{align} \right),\quad E=-m{{c}^{2}}

TeX (checked): 

{{\Psi }_{-}}={{e}^{-{\mathfrak {i}}Et}}\left({\begin{aligned}&0\\&0\\&{{u}_{1}}\\&{{u}_{2}}\\\end{aligned}}\right),\quad E=-m{{c}^{2}}

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Ψ - = e - 𝔦 ⁢ E ⁢ t ⁢ ( 0 0 u 1 u 2 ) , E = - m ⁢ c 2 formulae-sequence subscript Ψ superscript 𝑒 𝔦 𝐸 𝑡 missing-subexpression 0 missing-subexpression 0 missing-subexpression subscript 𝑢 1 missing-subexpression subscript 𝑢 2 𝐸 𝑚 superscript 𝑐 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{-}}={{e}^{-\mathfrak{i}Et}}\left(\begin{% aligned} &\displaystyle 0\\ &\displaystyle 0\\ &\displaystyle{{u}_{1}}\\ &\displaystyle{{u}_{2}}\\ \end{aligned}\right),\quad E=-m{{c}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{-}}={{e}^{-\mathfrak{i}Et}}\left(\begin{%&#10;aligned} &amp;\displaystyle 0\\&#10;&amp;\displaystyle 0\\&#10;&amp;\displaystyle{{u}_{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\&#10;\end{aligned}\right),\quad E=-m{{c}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
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        </msub>
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          <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">E</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">(</mo>
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                </mtd>
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                </mtd>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.2.1.cmml">1</mn>
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                <mtd id="p1.1.m1.1.7k" xref="p1.1.m1.1.7c.cmml"/>
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        </mrow>
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      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">E</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
            </msup>
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          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.5">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4">𝑡</ci>
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                <cerror id="p1.1.m1.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">0</cn>
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              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7d.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1">0</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7i.cmml" xref="p1.1.m1.1.7b">missing-subexpression</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">subscript</csymbol>
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                <cerror id="p1.1.m1.1.7k.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7l.cmml" xref="p1.1.m1.1.7b">missing-subexpression</csymbol>
                </cerror>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.4.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.4.2.1">subscript</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐸</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑚</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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aligned} &amp;\displaystyle 0\\
&amp;\displaystyle 0\\
&amp;\displaystyle{{u}_{1}}\\
&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\
\end{aligned}\right),\quad E=-m{{c}^{2}}}}</annotation>
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</math>

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Ψ−=e−iEt(00u1u2),E=−mc2
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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) page

Identifiers

  • Ψ−
  • e
  • i
  • E
  • t
  • u1
  • u2
  • E
  • m
  • c

MathML observations

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