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Display information for equation id:math.2692.5 on revision:2692

* Page found: Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) (eq math.2692.5)

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TeX (original user input):

\frac{m}{E}=+1\Leftrightarrow {{\phi }_{+}}=\left( \begin{align}

& {{u}_{1}} \\

& {{u}_{2}} \\

& 0 \\

& 0 \\

\end{align} \right)\quad und\quad \frac{m}{E}=-1\Leftrightarrow {{\phi }_{-}}=\left( \begin{align}

& 0 \\

& 0 \\

& {{u}_{1}} \\

& {{u}_{2}} \\

\end{align} \right)

TeX (checked):

{\frac {m}{E}}=+1\Leftrightarrow {{\phi }_{+}}=\left({\begin{aligned}&{{u}_{1}}\\&{{u}_{2}}\\&0\\&0\\\end{aligned}}\right)\quad und\quad {\frac {m}{E}}=-1\Leftrightarrow {{\phi }_{-}}=\left({\begin{aligned}&0\\&0\\&{{u}_{1}}\\&{{u}_{2}}\\\end{aligned}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.779 KB / 2.233 KB) :

m E = + 1 ϕ + = ( u 1 u 2 0 0 ) u n d m E = - 1 ϕ - = ( 0 0 u 1 u 2 ) 𝑚 𝐸 1 formulae-sequence subscript italic-ϕ absent subscript 𝑢 1 absent subscript 𝑢 2 absent 0 absent 0 𝑢 𝑛 𝑑 𝑚 𝐸 1 subscript italic-ϕ absent 0 absent 0 absent subscript 𝑢 1 absent subscript 𝑢 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{E}=+1\Leftrightarrow{{\phi}_{+}}=\left(% \begin{aligned} \par&\displaystyle{{u}_{1}}\\ \par&\displaystyle{{u}_{2}}\\ \par&\displaystyle 0\\ \par&\displaystyle 0\\ \par\end{aligned}\right)\quad und\quad\frac{m}{E}=-1\Leftrightarrow{{\phi}_{-}% }=\left(\begin{aligned} \par&\displaystyle 0\\ \par&\displaystyle 0\\ \par&\displaystyle{{u}_{1}}\\ \par&\displaystyle{{u}_{2}}\\ \par\end{aligned}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{E}=+1\Leftrightarrow{{\phi}_{+}}=\left(%&#10;\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{u}_{1}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle 0\\&#10;\par\end{aligned}\right)\quad und\quad\frac{m}{E}=-1\Leftrightarrow{{\phi}_{-}%&#10;}=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{u}_{1}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\&#10;\par\end{aligned}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">E</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.30.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">+</mo>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mtd id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml">u</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
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                </mtr>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1.cmml">u</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.10g" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mtd id="p1.1.m1.1.10h" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10i" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.10j" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mtd id="p1.1.m1.1.10k" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.4.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10l" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.4.2.1.cmml">0</mn>
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              </mtable>
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.3.1a.cmml"></mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">E</mi>
            </mfrac>
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          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ϕ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">-</mo>
        </msub>
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            <mtr id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.26b" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.1.cmml"/>
              </mtd>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.26c" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
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              </mtd>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.26f" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">0</mn>
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              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.26i" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1.cmml">u</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
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              </mtd>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑚</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.4.2.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.2.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑢</ci>
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              <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">𝐸</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"></ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.2.1">1</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.26d.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.1">absent</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.1">𝑢</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.1.2.1">2</cn>
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\par&amp;\displaystyle 0\\
\par\end{aligned}\right)\quad und\quad\frac{m}{E}=-1\Leftrightarrow{{\phi}_{-}%
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\par&amp;\displaystyle 0\\
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\par&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\
\par\end{aligned}\right)}}</annotation>
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Identifiers

  • m
  • E
  • ϕ+
  • u1
  • u2
  • u
  • n
  • d
  • m
  • E
  • ϕ
  • u1
  • u2

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