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* Page found: Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) (eq math.2689.3)

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Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) Eq: math.2693.3

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TeX (original user input):

\phi \left( {\underline{x}} \right)=\phi =const\Rightarrow \left( E{{\gamma }^{0}}-m \right)\phi =0

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\phi \left({\underline {x}}\right)=\phi =const\Rightarrow \left(E{{\gamma }^{0}}-m\right)\phi =0

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{\displaystyle{\displaystyle\phi\left({\underline{x}}\right)=\phi=const% \Rightarrow\left(E{{\gamma}^{0}}-m\right)\phi=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\phi\left({\underline{x}}\right)=\phi=const%&#10;\Rightarrow\left(E{{\gamma}^{0}}-m\right)\phi=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ϕ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1b" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">s</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1c" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">t</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.4" xref="p1.1.m1.1.24.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">E</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">γ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">m</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.4.1" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ϕ</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
        <and id="p1.1.m1.1.24a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.24b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">italic-ϕ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">italic-ϕ</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24c.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.6.cmml" id="p1.1.m1.1.24d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
            <times id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24e.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.24.3.cmml" id="p1.1.m1.1.24f.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4">
            <times id="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐸</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝛾</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑚</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">italic-ϕ</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24g.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.24.4.cmml" id="p1.1.m1.1.24h.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\phi\left({\underline{x}}\right)=\phi=const%
\Rightarrow\left(E{{\gamma}^{0}}-m\right)\phi=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (737 B / 289 B) :

ϕ (\underline{x}) = ϕ = c o n s t \Rightarrow (E γ^{0} - m) ϕ = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>x</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>E</mi><msup><mi>&#x03B3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>m</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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$ϕ$

$\underline{x}$

$ϕ$

$c$

$o$

$n$

$s$

$t$

$E$

$γ$

$m$

$ϕ$

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0results

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