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* Page found: Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) (eq math.2689.1)

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\Psi \left( \underline{x},t \right)={{e}^{-\mathfrak{i} Et}}\phi \left( {\underline{x}} \right)

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\Psi \left({\underline {x}},t\right)={{e}^{-{\mathfrak {i}}Et}}\phi \left({\underline {x}}\right)

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Ψ ⁢ ( x ¯ , t ) = e - 𝔦 ⁢ E ⁢ t ⁢ ϕ ⁢ ( x ¯ ) Ψ ¯ 𝑥 𝑡 superscript 𝑒 𝔦 𝐸 𝑡 italic-ϕ ¯ 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(\underline{x},t\right)={{e}^{-\mathfrak{% i}Et}}\phi\left({\underline{x}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(\underline{x},t\right)={{e}^{-\mathfrak{%&#10;i}Et}}\phi\left({\underline{x}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">(</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
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      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">𝔦</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">E</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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          </munder>
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        </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑥</ci>
            </apply>
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          </interval>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4">𝑡</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">italic-ϕ</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
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i}Et}}\phi\left({\underline{x}}\right)}}</annotation>
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</math>

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Ψ(x_,t)=e−iEtϕ(x_)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>x</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi>E</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>x</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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  • Ψ
  • x_
  • t
  • e
  • i
  • E
  • t
  • ϕ
  • x_

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