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* Page found: Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) (eq math.2687.8)

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\left( \begin{align}

& {{u}_{1}} \\

& {{u}_{2}} \\

\end{align} \right)=\left( \begin{align}

& 1 \\

& 0 \\

\end{align} \right)=\left| \uparrow  \right\rangle \quad \left( \begin{align}

& {{u}_{1}} \\

& {{u}_{2}} \\

\end{align} \right)=\left( \begin{align}

& 0 \\

& 1 \\

\end{align} \right)=\left| \downarrow  \right\rangle

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MathML (13.603 KB / 1.729 KB) :

( u 1 u 2 ) = ( 1 0 ) = | ↑ ⟩   ( u 1 u 2 ) = ( 0 1 ) = | ↓ ⟩ formulae-sequence absent subscript 𝑢 1 absent subscript 𝑢 2 absent 1 absent 0 ket ↑ absent subscript 𝑢 1 absent subscript 𝑢 2 absent 0 absent 1 ket ↓ {\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{aligned} \par&\displaystyle{{u}_{1}}% \\ \par&\displaystyle{{u}_{2}}\\ \par\end{aligned}\right)=\left(\begin{aligned} \par&\displaystyle 1\\ \par&\displaystyle 0\\ \par\end{aligned}\right)=\left|\uparrow\right\rangle\quad\left(\begin{aligned}% \par&\displaystyle{{u}_{1}}\\ \par&\displaystyle{{u}_{2}}\\ \par\end{aligned}\right)=\left(\begin{aligned} \par&\displaystyle 0\\ \par&\displaystyle 1\\ \par\end{aligned}\right)=\left|\downarrow\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{u}_{1}}%&#10;\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\&#10;\par\end{aligned}\right)=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle 1\\&#10;\par&amp;\displaystyle 0\\&#10;\par\end{aligned}\right)=\left|\uparrow\right\rangle\quad\left(\begin{aligned}%&#10; \par&amp;\displaystyle{{u}_{1}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{u}_{2}}\\&#10;\par\end{aligned}\right)=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle 1\\&#10;\par\end{aligned}\right)=\left|\downarrow\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.1.1.cmml">|</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">↓</mo>
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