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TeX (original user input):

S\left( \beta  \right)=\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{\left( \underline{\underline{1}}+\frac{1}{2}\frac{\beta }{N}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{0}} \right)}^{N}}={{e}^{\frac{\beta }{2}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{0}}}}

TeX (checked):

S\left(\beta \right)={\underset {n\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,{{\left({\underline {\underline {1}}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\beta }{N}}{{\underline {\underline {\gamma }}}^{1}}{{\underline {\underline {\gamma }}}^{0}}\right)}^{N}}={{e}^{{\frac {\beta }{2}}{{\underline {\underline {\gamma }}}^{1}}{{\underline {\underline {\gamma }}}^{0}}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.758 KB / 2.06 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle S\left(\beta\right)=\underset{n\to\infty}{\mathop% {\lim}}\,{{\left(\underline{\underline{1}}+\frac{1}{2}\frac{\beta}{N}{{{% \underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}% \right)}^{N}}={{e}^{\frac{\beta}{2}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{% \underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S\left(\beta\right)=\underset{n\to\infty}{\mathop%&#10;{\lim}}\,{{\left(\underline{\underline{1}}+\frac{1}{2}\frac{\beta}{N}{{{%&#10;\underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}%&#10;\right)}^{N}}={{e}^{\frac{\beta}{2}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{%&#10;\underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
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            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.4.cmml">lim</mo>
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              </munder>
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S (β) = \lim_{n \to \infty} {(\underline{\underline{1}} + \frac{1}{2} \frac{β}{N} {\underline{\underline{γ}}}^{1} {\underline{\underline{γ}}}^{0})}^{N} = e^{\frac{β}{2} {\underline{\underline{γ}}}^{1} {\underline{\underline{γ}}}^{0}}

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