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Display information for equation id:math.2680.44 on revision:2680

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TeX (original user input): 

\partial {{'}_{\mu }}=\frac{\partial }{\partial x{{'}^{\mu }}}=\frac{\partial x{{'}^{\nu }}}{\partial {{x}^{\mu }}}\frac{\partial }{\partial {{x}^{\nu }}}={{\left( {{L}^{-1}} \right)}^{\nu }}_{\mu }{{\partial }_{\nu }}

TeX (checked): 

\partial {{'}_{\mu }}={\frac {\partial }{\partial x{{'}^{\mu }}}}={\frac {\partial x{{'}^{\nu }}}{\partial {{x}^{\mu }}}}{\frac {\partial }{\partial {{x}^{\nu }}}}={{\left({{L}^{-1}}\right)}^{\nu }}_{\mu }{{\partial }_{\nu }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.643 KB / 1.754 KB) :

∂ = ′ μ ∂ ∂ x μ ′ = ∂ x ν ′ ∂ ⁡ x μ ∂ ∂ ⁡ x ν = ( L - 1 ) ν μ ∂ ν fragments superscript subscript 𝜇 ′ fragments x superscript superscript absent 𝜇 ′ fragments x superscript superscript absent 𝜈 ′ superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝑥 𝜈 subscript superscript fragments ( superscript 𝐿 1 ) 𝜈 𝜇 subscript 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\partial{{{}^{\prime}}_{\mu}}=\frac{\partial}{% \partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}=\frac{\partial x{{{}^{\prime}}^{\nu}}}{% \partial{{x}^{\mu}}}\frac{\partial}{\partial{{x}^{\nu}}}={{\left({{L}^{-1}}% \right)}^{\nu}}_{\mu}{{\partial}_{\nu}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\partial{{{}^{\prime}}_{\mu}}=\frac{\partial}{%&#10;\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}=\frac{\partial x{{{}^{\prime}}^{\nu}}}{%&#10;\partial{{x}^{\mu}}}\frac{\partial}{\partial{{x}^{\nu}}}={{\left({{L}^{-1}}%&#10;\right)}^{\nu}}_{\mu}{{\partial}_{\nu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∂</mo>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.18b" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">′</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">μ</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.18c" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">∂</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.5.3.5a" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">μ</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.5.3.5b" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">′</mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.7.2.5a" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml">ν</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.7.2.5b" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">′</mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">μ</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">∂</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml">ν</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">L</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <none id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">ν</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">μ</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.19b" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"/>
      </mmultiscripts>
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      </msub>
    </mrow>
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      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1">𝜇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1">′</ci>
            </apply>
          </cerror>
        </apply>
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          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <cerror id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
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            <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">x</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1">𝜈</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">′</ci>
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          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1">𝜇</ci>
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          </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">superscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1">𝜈</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">superscript</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">fragments</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">)</ci>
            </cerror>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝜇</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">subscript</csymbol>
          <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝜈</ci>
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\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}=\frac{\partial x{{{}^{\prime}}^{\nu}}}{%
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\right)}^{\nu}}_{\mu}{{\partial}_{\nu}}}}</annotation>
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Identifiers

  • μ
  • x
  • μ
  • x
  • ν
  • x
  • μ
  • x
  • ν
  • L
  • ν
  • μ
  • ν

MathML observations

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