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S\left( \beta  \right)=\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{\left( \underline{\underline{1}}+\frac{1}{2}\frac{\beta }{N}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{0}} \right)}^{N}}={{e}^{\frac{\beta }{2}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma }}}}^{0}}}}

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MathML (14.758 KB / 2.06 KB) :

S ⁢ ( β ) = lim n → ∞ ⁢ ( 1 ¯ ¯ + 1 2 ⁢ β N ⁢ γ ¯ ¯ 1 ⁢ γ ¯ ¯ 0 ) N = e β 2 ⁢ γ ¯ ¯ 1 ⁢ γ ¯ ¯ 0 𝑆 𝛽 → 𝑛 superscript ¯ ¯ 1 1 2 𝛽 𝑁 superscript ¯ ¯ 𝛾 1 superscript ¯ ¯ 𝛾 0 𝑁 superscript 𝑒 𝛽 2 superscript ¯ ¯ 𝛾 1 superscript ¯ ¯ 𝛾 0 {\displaystyle{\displaystyle S\left(\beta\right)=\underset{n\to\infty}{\mathop% {\lim}}\,{{\left(\underline{\underline{1}}+\frac{1}{2}\frac{\beta}{N}{{{% \underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}% \right)}^{N}}={{e}^{\frac{\beta}{2}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{% \underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S\left(\beta\right)=\underset{n\to\infty}{\mathop%&#10;{\lim}}\,{{\left(\underline{\underline{1}}+\frac{1}{2}\frac{\beta}{N}{{{%&#10;\underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}%&#10;\right)}^{N}}={{e}^{\frac{\beta}{2}{{{\underline{\underline{\gamma}}}}^{1}}{{{%&#10;\underline{\underline{\gamma}}}}^{0}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.4.cmml">lim</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">→</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">∞</mi>
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        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.2.cmml">(</mo>
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                    </munder>
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                  </munder>
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