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Weitere Eigenschaften der Dirac-Gleichung Eq: math.2685.24

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{\partial }^{\nu }}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{\nu }}}\quad \text{kontravarianter Vierergradient} \\

& {{\partial }_{\nu }}=\frac{\partial }{\partial {{x}^{\nu }}}\quad \text{kovarianter Vierergradient} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\partial }^{\nu }}={\frac {\partial }{\partial {{x}_{\nu }}}}\quad {\text{kontravarianter Vierergradient}}\\&{{\partial }_{\nu }}={\frac {\partial }{\partial {{x}^{\nu }}}}\quad {\text{kovarianter Vierergradient}}\\\end{aligned}}

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MathML (8.903 KB / 1.316 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\partial}^{\nu% }}=\frac{\partial}{\partial{{x}_{\nu}}}\quad\text{kontravarianter % Vierergradient}\\ \par&\displaystyle{{\partial}_{\nu}}=\frac{\partial}{\partial{{x}^{\nu}}}\quad% \text{kovarianter Vierergradient}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\partial}^{\nu%&#10;}}=\frac{\partial}{\partial{{x}_{\nu}}}\quad\text{kontravarianter %&#10;Vierergradient}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\partial}_{\nu}}=\frac{\partial}{\partial{{x}^{\nu}}}\quad%&#10;\text{kovarianter Vierergradient}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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\text{kovarianter Vierergradient}\\
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</math>

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\begin{array}{l} \partial^{ν} = \frac{\partial}{\partial x_{ν}} kontravarianter Vierergradient \\ \partial_{ν} = \frac{\partial}{\partial x^{ν}} kovarianter Vierergradient \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mspace width="1em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>kontravarianter Vierergradient</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mspace width="1em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>kovarianter Vierergradient</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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