Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2679.8 on revision:2679

* Page found: Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall (eq math.2679.8)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 58e1298734bd9d06e40f2ea0aa904195

TeX (original user input): 

\begin{align}

\left( \underline{\sigma }\underline{A} \right)\left( \underline{\sigma }\underline{B} \right)=\underline{A}\underline{B}\underline{\underline{1}}+\mathfrak{i} \underline{\sigma }\left( \underline{A}\times \underline{B} \right) \\
\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.041 KB / 1.477 KB) :

( σ ¯ ⁢ A ¯ ) ⁢ ( σ ¯ ⁢ B ¯ ) = A ¯ ⁢ B ¯ ⁢ 1 ¯ ¯ + 𝔦 ⁢ σ ¯ ⁢ ( A ¯ × B ¯ ) ¯ 𝜎 ¯ 𝐴 ¯ 𝜎 ¯ 𝐵 ¯ 𝐴 ¯ 𝐵 ¯ ¯ 1 𝔦 ¯ 𝜎 ¯ 𝐴 ¯ 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\par\left(\underline{% \sigma}\underline{A}\right)\left(\underline{\sigma}\underline{B}\right)=% \underline{A}\underline{B}\underline{\underline{1}}+\mathfrak{i}\underline{% \sigma}\left(\underline{A}\times\underline{B}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\par\left(\underline{%&#10;\sigma}\underline{A}\right)\left(\underline{\sigma}\underline{B}\right)=%&#10;\underline{A}\underline{B}\underline{\underline{1}}+\mathfrak{i}\underline{%&#10;\sigma}\left(\underline{A}\times\underline{B}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">A</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.cmml">B</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.cmml">A</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.2.cmml">B</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.2.cmml">σ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2.2.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.2.cmml">A</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml">×</mo>
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.2.cmml">B</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2">𝜎</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2">𝐴</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2">𝜎</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.2">𝐵</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2">𝐴</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.2">𝐵</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.1">¯</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14">𝔦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.2">𝜎</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.2">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.2">𝐵</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\par\left(\underline{%
\sigma}\underline{A}\right)\left(\underline{\sigma}\underline{B}\right)=%
\underline{A}\underline{B}\underline{\underline{1}}+\mathfrak{i}\underline{%
\sigma}\left(\underline{A}\times\underline{B}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.604 KB / 359 B) :

(σ_A_)(σ_B_)=A_B_1__+iσ_(A_×B_)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mn>1</mn><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"