Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2676.7 on revision:2676

* Page found: Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall (eq math.2676.7)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 913f7ba94a47be9dcc40789068c550ce

TeX (original user input): 

i{{\partial }_{t}}\varphi =\frac{1}{2m}\left( \underline{\sigma }{{\left( \underline{p}-e\underline{A} \right)}^{2}} \right)\varphi +e\phi \varphi

TeX (checked): 

i{{\partial }_{t}}\varphi ={\frac {1}{2m}}\left({\underline {\sigma }}{{\left({\underline {p}}-e{\underline {A}}\right)}^{2}}\right)\varphi +e\phi \varphi

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.847 KB / 1.462 KB) :

i ⁢ ∂ t ⁡ φ = 1 2 ⁢ m ⁢ ( σ ¯ ⁢ ( p ¯ - e ⁢ A ¯ ) 2 ) ⁢ φ + e ⁢ ϕ ⁢ φ 𝑖 subscript 𝑡 𝜑 1 2 𝑚 ¯ 𝜎 superscript ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 2 𝜑 𝑒 italic-ϕ 𝜑 {\displaystyle{\displaystyle i{{\partial}_{t}}\varphi=\frac{1}{2m}\left(% \underline{\sigma}{{\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)}^{2}}\right)% \varphi+e\phi\varphi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i{{\partial}_{t}}\varphi=\frac{1}{2m}\left(%&#10;\underline{\sigma}{{\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)}^{2}}\right)%&#10;\varphi+e\phi\varphi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">t</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2a" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">φ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">σ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">p</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">A</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                      </munder>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">φ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ϕ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">φ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
          <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑖</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1">subscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜑</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝜎</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝐴</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝜑</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝜑</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle i{{\partial}_{t}}\varphi=\frac{1}{2m}\left(%
\underline{\sigma}{{\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)}^{2}}\right)%
\varphi+e\phi\varphi}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.06 KB / 321 B) :

i∂tφ=12m(σ_(p_−eA_)2)φ+eϕφ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mi>&#x03C6;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>p</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03C6;</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mi>&#x03D5;</mi><mi>&#x03C6;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall page

Identifiers

  • i
  • t
  • φ
  • m
  • σ_
  • p_
  • e
  • A_
  • φ
  • e
  • ϕ
  • φ

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"