Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2676.10 on revision:2676

* Page found: Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall (eq math.2676.10)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9348125a0b3ced10d331a7787316490c

TeX (original user input):

\begin{align}

& \left\{ {{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}} \right\}:={{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}=2{{\delta }_{ij}}\underline{\underline{1}} \\

& \left[ {{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}} \right]:={{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}=2\mathfrak{i} {{\varepsilon }_{ijk}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{k}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left\{{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}},{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}\right\}:={{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}+{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}=2{{\delta }_{ij}}{\underline {\underline {1}}}\\&\left[{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}},{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}\right]:={{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}-{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}=2{\mathfrak {i}}{{\varepsilon }_{ijk}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{k}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (34.532 KB / 3.493 KB) :

{ σ ¯ ¯ i , σ ¯ ¯ j } := σ ¯ ¯ i σ ¯ ¯ j + σ ¯ ¯ j σ ¯ ¯ i = 2 δ i j 1 ¯ ¯ [ σ ¯ ¯ i , σ ¯ ¯ j ] := σ ¯ ¯ i σ ¯ ¯ j - σ ¯ ¯ j σ ¯ ¯ i = 2 𝔦 ε i j k σ ¯ ¯ k absent assign subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑖 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑖 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑖 2 subscript 𝛿 𝑖 𝑗 ¯ ¯ 1 absent assign subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑖 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑖 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑗 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑖 2 𝔦 subscript 𝜀 𝑖 𝑗 𝑘 subscript ¯ ¯ 𝜎 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left\{{{{% \underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}% \right\}:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{{\underline{\underline{% \sigma}}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}{{{\underline{% \underline{\sigma}}}}_{i}}=2{{\delta}_{ij}}\underline{\underline{1}}\\ \par&\displaystyle\left[{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline% {\underline{\sigma}}}}_{j}}\right]:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{% {\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}% }{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}=2\mathfrak{i}{{\varepsilon}_{ijk}}{{% {\underline{\underline{\sigma}}}}_{k}}\\ \par\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left\{{{{%&#10;\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}%&#10;\right\}:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{{\underline{\underline{%&#10;\sigma}}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}{{{\underline{%&#10;\underline{\sigma}}}}_{i}}=2{{\delta}_{ij}}\underline{\underline{1}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline%&#10;{\underline{\sigma}}}}_{j}}\right]:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{%&#10;{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}%&#10;}{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}=2\mathfrak{i}{{\varepsilon}_{ijk}}{{%&#10;{\underline{\underline{\sigma}}}}_{k}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">{</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">}</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">δ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml"></mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">[</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">𝔦</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">ε</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml">k</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">assign</csymbol>
              <set id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </set>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1">¯</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">assign</csymbol>
              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </interval>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝔦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2">𝑗</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left\{{{{%
\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}%
\right\}:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{{\underline{\underline{%
\sigma}}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}{{{\underline{%
\underline{\sigma}}}}_{i}}=2{{\delta}_{ij}}\underline{\underline{1}}\\
\par&amp;\displaystyle\left[{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline%
{\underline{\sigma}}}}_{j}}\right]:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{%
{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}%
}{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}=2\mathfrak{i}{{\varepsilon}_{ijk}}{{%
{\underline{\underline{\sigma}}}}_{k}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.812 KB / 442 B) :

{σ__i,σ__j}:=σ__iσ__j+σ__jσ__i=2δij1__[σ__i,σ__j]:=σ__iσ__jσ__jσ__i=2iεijkσ__k
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mn>1</mn><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03C3;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall page

Identifiers

  • σ__i
  • σ__j
  • σ__i
  • σ__j
  • σ__j
  • σ__i
  • δij
  • 1__
  • σ__i
  • σ__j
  • σ__i
  • σ__j
  • σ__j
  • σ__i
  • i
  • εijk
  • σ__k

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results