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Display information for equation id:math.2663.30 on revision:2663

* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2663.30)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\underline{D}}}_{\varphi }}\Psi \left( \underline{x},t \right){{e}^{\mathfrak{i} \varphi \left( \underline{x},t \right)}}=\left( \underline{\nabla }\Psi  \right){{e}^{\mathfrak{i} \varphi \left( \underline{x},t \right)}}+\Psi \mathfrak{i} \left( \underline{\nabla }\varphi  \right){{e}^{\mathfrak{i} \varphi \left( \underline{x},t \right)}}+{{{\underline{f}}}_{\varphi }}\left( \underline{x},t \right)\quad ={{e}^{\mathfrak{i} \varphi \left( \underline{x},t \right)}}\left( {{{\underline{D}}}_{\varphi }}+\mathfrak{i} \underline{\nabla }\varphi  \right)\Psi  \\

& D_{\varphi }^{0}\Psi \left( \underline{x},t \right){{e}^{\mathfrak{i} \varphi \left( \underline{x},t \right)}}=\quad \quad \quad \quad \quad \quad ={{e}^{\mathfrak{i} \varphi \left( \underline{x},t \right)}}\left( \underline{D}_{\varphi }^{0}+\mathfrak{i} {{\partial }_{t}}\varphi  \right)\Psi  \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\underline {D}}_{\varphi }}\Psi \left({\underline {x}},t\right){{e}^{{\mathfrak {i}}\varphi \left({\underline {x}},t\right)}}=\left({\underline {\nabla }}\Psi \right){{e}^{{\mathfrak {i}}\varphi \left({\underline {x}},t\right)}}+\Psi {\mathfrak {i}}\left({\underline {\nabla }}\varphi \right){{e}^{{\mathfrak {i}}\varphi \left({\underline {x}},t\right)}}+{{\underline {f}}_{\varphi }}\left({\underline {x}},t\right)\quad ={{e}^{{\mathfrak {i}}\varphi \left({\underline {x}},t\right)}}\left({{\underline {D}}_{\varphi }}+{\mathfrak {i}}{\underline {\nabla }}\varphi \right)\Psi \\&D_{\varphi }^{0}\Psi \left({\underline {x}},t\right){{e}^{{\mathfrak {i}}\varphi \left({\underline {x}},t\right)}}=\quad \quad \quad \quad \quad \quad ={{e}^{{\mathfrak {i}}\varphi \left({\underline {x}},t\right)}}\left({\underline {D}}_{\varphi }^{0}+{\mathfrak {i}}{{\partial }_{t}}\varphi \right)\Psi \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (39.621 KB / 4.32 KB) :

D ¯ φ Ψ ( x ¯ , t ) e 𝔦 ⁢ φ ⁢ ( x ¯ , t ) = ( ∇ ¯ Ψ ) e 𝔦 ⁢ φ ⁢ ( x ¯ , t ) + Ψ 𝔦 ( ∇ ¯ φ ) e 𝔦 ⁢ φ ⁢ ( x ¯ , t ) + f ¯ φ ( x ¯ , t )   = e 𝔦 ⁢ φ ⁢ ( x ¯ , t ) ( D ¯ φ + 𝔦 ∇ ¯ φ ) Ψ D φ 0 Ψ ( x ¯ , t ) e 𝔦 ⁢ φ ⁢ ( x ¯ , t ) =        = e 𝔦 ⁢ φ ⁢ ( x ¯ , t ) ( D ¯ φ 0 + 𝔦 ∂ t φ ) Ψ absent fragments subscript ¯ 𝐷 𝜑 Ψ fragments ( ¯ 𝑥 , t ) superscript 𝑒 𝔦 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡 fragments ( ¯ ∇ Ψ ) superscript 𝑒 𝔦 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡 Ψ i fragments ( ¯ ∇ φ ) superscript 𝑒 𝔦 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡 subscript ¯ 𝑓 𝜑 fragments ( ¯ 𝑥 , t )   superscript 𝑒 𝔦 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡 fragments ( subscript ¯ 𝐷 𝜑 i ¯ ∇ φ ) Ψ absent fragments superscript subscript 𝐷 𝜑 0 Ψ fragments ( ¯ 𝑥 , t ) superscript 𝑒 𝔦 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡        superscript 𝑒 𝔦 𝜑 ¯ 𝑥 𝑡 fragments ( superscript subscript ¯ 𝐷 𝜑 0 i subscript 𝑡 φ ) Ψ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\underline{D}% }}_{\varphi}}\Psi\left(\underline{x},t\right){{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(% \underline{x},t\right)}}=\left(\underline{\nabla}\Psi\right){{e}^{\mathfrak{i}% \varphi\left(\underline{x},t\right)}}+\Psi\mathfrak{i}\left(\underline{\nabla}% \varphi\right){{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}+{{{% \underline{f}}}_{\varphi}}\left(\underline{x},t\right)\quad={{e}^{\mathfrak{i}% \varphi\left(\underline{x},t\right)}}\left({{{\underline{D}}}_{\varphi}}+% \mathfrak{i}\underline{\nabla}\varphi\right)\Psi\\ \par&\displaystyle D_{\varphi}^{0}\Psi\left(\underline{x},t\right){{e}^{% \mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}=\quad\quad\quad\quad\quad% \quad={{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}\left(\underline{% D}_{\varphi}^{0}+\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\varphi\right)\Psi\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\underline{D}%&#10;}}_{\varphi}}\Psi\left(\underline{x},t\right){{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(%&#10;\underline{x},t\right)}}=\left(\underline{\nabla}\Psi\right){{e}^{\mathfrak{i}%&#10;\varphi\left(\underline{x},t\right)}}+\Psi\mathfrak{i}\left(\underline{\nabla}%&#10;\varphi\right){{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}+{{{%&#10;\underline{f}}}_{\varphi}}\left(\underline{x},t\right)\quad={{e}^{\mathfrak{i}%&#10;\varphi\left(\underline{x},t\right)}}\left({{{\underline{D}}}_{\varphi}}+%&#10;\mathfrak{i}\underline{\nabla}\varphi\right)\Psi\\&#10;\par&amp;\displaystyle D_{\varphi}^{0}\Psi\left(\underline{x},t\right){{e}^{%&#10;\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}=\quad\quad\quad\quad\quad%&#10;\quad={{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}\left(\underline{%&#10;D}_{\varphi}^{0}+\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\varphi\right)\Psi\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
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              </munder>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">𝔦</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml">φ</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.9.1.cmml">(</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.2.cmml">x</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml">t</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">(</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">∇</mo>
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              </munder>
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            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.8.cmml">⁢</mo>
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                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.9.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.6.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.9.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">+</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">𝔦</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">(</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9.1.cmml">(</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">+</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">φ</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">(</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml"> </mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9.1.cmml">(</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.6.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml">D</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">φ</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">𝔦</mi>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">D</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">φ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">0</mn>
            </msubsup>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">(</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml">(</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.6.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">      </mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9.1.cmml">(</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.6.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">(</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">D</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">φ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">0</mn>
              </msubsup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">𝔦</mi>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">∂</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐷</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝜑</ci>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">Ψ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">,</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">t</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1">𝔦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2">𝜑</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.9">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">∇</ci>
              </apply>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">Ψ</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1">𝔦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2">𝜑</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.9">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">Ψ</csymbol>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">i</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">∇</ci>
              </apply>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">φ</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1">𝔦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">𝜑</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.9">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
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            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">𝑓</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝜑</ci>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">,</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">t</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">)</ci>
            </cerror>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49"> </ci>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1">𝔦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2">𝜑</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.9">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">𝐷</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">𝜑</ci>
              </apply>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42"/>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">i</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">∇</ci>
              </apply>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">φ</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">)</ci>
            </cerror>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">Ψ</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐷</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝜑</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">0</cn>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">Ψ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">,</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">t</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1">𝔦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2">𝜑</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">      </ci>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1">𝔦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2">𝜑</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.9">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.4.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.6">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">𝐷</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">𝜑</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">0</cn>
              </apply>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">i</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39">subscript</csymbol>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">𝑡</ci>
              </apply>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">φ</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">)</ci>
            </cerror>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">Ψ</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\underline{D}%
}}_{\varphi}}\Psi\left(\underline{x},t\right){{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(%
\underline{x},t\right)}}=\left(\underline{\nabla}\Psi\right){{e}^{\mathfrak{i}%
\varphi\left(\underline{x},t\right)}}+\Psi\mathfrak{i}\left(\underline{\nabla}%
\varphi\right){{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}+{{{%
\underline{f}}}_{\varphi}}\left(\underline{x},t\right)\quad={{e}^{\mathfrak{i}%
\varphi\left(\underline{x},t\right)}}\left({{{\underline{D}}}_{\varphi}}+%
\mathfrak{i}\underline{\nabla}\varphi\right)\Psi\\
\par&amp;\displaystyle D_{\varphi}^{0}\Psi\left(\underline{x},t\right){{e}^{%
\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}=\quad\quad\quad\quad\quad%
\quad={{e}^{\mathfrak{i}\varphi\left(\underline{x},t\right)}}\left(\underline{%
D}_{\varphi}^{0}+\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\varphi\right)\Psi\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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D_φΨ(x_,t)eiφ(x_,t)=(∇_Ψ)eiφ(x_,t)+Ψi(∇_φ)eiφ(x_,t)+f_φ(x_,t)=eiφ(x_,t)(D_φ+i∇_φ)ΨDφ0Ψ(x_,t)eiφ(x_,t)==eiφ(x_,t)(D_φ0+i∂tφ)Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>D</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C6;</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>x</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow 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Identifiers

  • D_φ
  • Ψ
  • x_
  • t
  • e
  • i
  • φ
  • x_
  • t
  • Ψ
  • e
  • i
  • φ
  • x_
  • t
  • Ψ
  • i
  • φ
  • e
  • i
  • φ
  • x_
  • t
  • f_φ
  • x_
  • t
  • e
  • i
  • φ
  • x_
  • t
  • D_φ
  • i
  • φ
  • Ψ
  • D
  • φ
  • Ψ
  • x_
  • t
  • e
  • i
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  • x_
  • t
  • e
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