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Display information for equation id:math.2662.44 on revision:2662

* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2662.44)

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \hat{\underline{p}}=\frac{\hbar }{\mathfrak{i} }\underline{\nabla }\quad \to \hat{\underline{p}}-e\underline{A}=\frac{\hbar }{\mathfrak{i} }\underline{\nabla }-e\underline{A} \\

& {{\partial }_{t}}\quad \to {{\partial }_{t}}+\mathfrak{i} e\phi  \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\hat {\underline {p}}}={\frac {\hbar }{\mathfrak {i}}}{\underline {\nabla }}\quad \to {\hat {\underline {p}}}-e{\underline {A}}={\frac {\hbar }{\mathfrak {i}}}{\underline {\nabla }}-e{\underline {A}}\\&{{\partial }_{t}}\quad \to {{\partial }_{t}}+{\mathfrak {i}}e\phi \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.094 KB / 1.731 KB) :

p ¯ ^ = 𝔦 ¯ p ¯ ^ - e A ¯ = 𝔦 ¯ - e A ¯ t t + 𝔦 e ϕ absent fragments ^ ¯ 𝑝 Planck-constant-over-2-pi 𝔦 ¯ ^ ¯ 𝑝 e ¯ 𝐴 Planck-constant-over-2-pi 𝔦 ¯ e ¯ 𝐴 absent fragments subscript 𝑡 italic-  subscript 𝑡 i e ϕ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\hat{\underline{% p}}=\frac{\hbar}{\mathfrak{i}}\underline{\nabla}\quad\to\hat{\underline{p}}-e% \underline{A}=\frac{\hbar}{\mathfrak{i}}\underline{\nabla}-e\underline{A}\\ \par&\displaystyle{{\partial}_{t}}\quad\to{{\partial}_{t}}+\mathfrak{i}e\phi\\ \par\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\hat{\underline{%&#10;p}}=\frac{\hbar}{\mathfrak{i}}\underline{\nabla}\quad\to\hat{\underline{p}}-e%&#10;\underline{A}=\frac{\hbar}{\mathfrak{i}}\underline{\nabla}-e\underline{A}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\partial}_{t}}\quad\to{{\partial}_{t}}+\mathfrak{i}e\phi\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <munderover accent="true" accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">p</mi>
              <mo mathsize="142%" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
            </munderover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml"></mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">𝔦</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml"></mo>
            <munderover accent="true" accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml">p</mi>
              <mo mathsize="142%" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">^</mo>
            </munderover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">e</mi>
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">A</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml"></mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">𝔦</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">e</mi>
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">A</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">t</mi>
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            <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml"></mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2">𝑝</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2">𝑝</ci>
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            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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            </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2"></ci>
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            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">e</csymbol>
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  • p_^
  • e
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