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Display information for equation id:math.2662.40 on revision:2662

* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2662.40)

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\mathfrak{i} {{\partial }_{t}}\Psi =\frac{1}{2m}{{\left( \frac{{\underline{\nabla }}}{\mathfrak{i} } \right)}^{2}}\Psi \to \text{nun }\mathfrak{i} {{\partial }_{t}}\Psi +\alpha \phi \Psi =\frac{1}{2m}{{\left( \frac{{\underline{\nabla }}}{\mathfrak{i} }+\alpha \underline{A} \right)}^{2}}\Psi

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MathML (14.179 KB / 2.097 KB) :

𝔦 ⁢ ∂ t ⁡ Ψ = 1 2 ⁢ m ⁢ ( ∇ ¯ 𝔦 ) 2 ⁢ Ψ → nun  ⁢ 𝔦 ⁢ ∂ t ⁡ Ψ + α ⁢ ϕ ⁢ Ψ = 1 2 ⁢ m ⁢ ( ∇ ¯ 𝔦 + α ⁢ A ¯ ) 2 ⁢ Ψ 𝔦 subscript 𝑡 Ψ 1 2 𝑚 superscript ¯ ∇ 𝔦 2 Ψ → nun  𝔦 subscript 𝑡 Ψ 𝛼 italic-ϕ Ψ 1 2 𝑚 superscript ¯ ∇ 𝔦 𝛼 ¯ 𝐴 2 Ψ {\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\Psi=\frac{1}{2m}{{% \left(\frac{{\underline{\nabla}}}{\mathfrak{i}}\right)}^{2}}\Psi\to\text{nun }% \mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\Psi+\alpha\phi\Psi=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{{% \underline{\nabla}}}{\mathfrak{i}}+\alpha\underline{A}\right)}^{2}}\Psi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\Psi=\frac{1}{2m}{{%&#10;\left(\frac{{\underline{\nabla}}}{\mathfrak{i}}\right)}^{2}}\Psi\to\text{nun }%&#10;\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\Psi+\alpha\phi\Psi=\frac{1}{2m}{{\left(\frac{{%&#10;\underline{\nabla}}}{\mathfrak{i}}+\alpha\underline{A}\right)}^{2}}\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝔦</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2a" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">⁡</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.cmml">⁢</mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">𝔦</mi>
              </mfrac>
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            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
        </msup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.32.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">𝔦</mi>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.32.4.2" xref="p1.1.m1.1.32.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.32.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">1</mn>
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