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* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2659.48)

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Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz Eq: math.2665.48

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TeX (original user input):

\Psi \left( r,\theta ,\varphi ;t \right)={{e}^{\mathfrak{i} Et}}\underbrace{{{Y}_{lm}}\left( \theta ,\varphi  \right)}_{\text{Kugelfl }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ chenfunktionen}}\frac{\chi \left( r \right)}{x}

TeX (checked):

\Psi \left(r,\theta ,\varphi ;t\right)={{e}^{{\mathfrak {i}}Et}}\underbrace {{{Y}_{lm}}\left(\theta ,\varphi \right)} _{{\text{Kugelfl }}\!\!{\ddot {\mathrm {a} }}\!\!{\text{ chenfunktionen}}}{\frac {\chi \left(r\right)}{x}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.271 KB / 1.726 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(r,\theta,\varphi;t\right)={{e}^{% \mathfrak{i}Et}}\underbrace{{{Y}_{lm}}\left(\theta,\varphi\right)}_{\text{% Kugelfl }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ chenfunktionen}}\frac{\chi\left(r% \right)}{x}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(r,\theta,\varphi;t\right)={{e}^{%&#10;\mathfrak{i}Et}}\underbrace{{{Y}_{lm}}\left(\theta,\varphi\right)}_{\text{%&#10;Kugelfl }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ chenfunktionen}}\frac{\chi\left(r%&#10;\right)}{x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">θ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">;</mo>
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          </mrow>
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                </interval>
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              <times id="p1.1.m1.1.15.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.8"/>
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                </mpadded>
              </ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.1">¨</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2">a</ci>
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                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.15.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.7"> chenfunktionen</mtext>
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              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝜒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">𝑟</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">𝑥</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(r,\theta,\varphi;t\right)={{e}^{%
\mathfrak{i}Et}}\underbrace{{{Y}_{lm}}\left(\theta,\varphi\right)}_{\text{%
Kugelfl }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ chenfunktionen}}\frac{\chi\left(r%
\right)}{x}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψ (r, θ, φ; t) = e^{i E t} \underset{Kugelfl \ddot{a} chenfunktionen}{\underset{⏟}{Y_{l m} (θ, φ)}} \frac{χ (r)}{x}

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$Ψ$

$r$

$θ$

$φ$

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$t$

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$θ$

$φ$

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$χ$

$r$

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