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Display information for equation id:math.2659.11 on revision:2659

* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2659.11)

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TeX (original user input): 

\mathfrak{i} \hbar {{\partial }_{t}}\Psi =\hat{H}\Psi =\left\{ \frac{{{\left( \hat{\underline{p}}-e\underline{A} \right)}^{2}}}{2m}+e\phi  \right\}\Psi

TeX (checked): 

{\mathfrak {i}}\hbar {{\partial }_{t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi =\left\{{\frac {{\left({\hat {\underline {p}}}-e{\underline {A}}\right)}^{2}}{2m}}+e\phi \right\}\Psi

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.94 KB / 1.664 KB) :

𝔦 ⁢ ℏ ⁢ ∂ t ⁡ Ψ = H ^ ⁢ Ψ = { ( p ¯ ^ - e ⁢ A ¯ ) 2 2 ⁢ m + e ⁢ ϕ } ⁢ Ψ 𝔦 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑡 Ψ ^ 𝐻 Ψ superscript ^ ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 2 2 𝑚 𝑒 italic-ϕ Ψ {\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}\hbar{{\partial}_{t}}\Psi=\hat{H}\Psi=% \left\{\frac{{{\left(\hat{\underline{p}}-e\underline{A}\right)}^{2}}}{2m}+e% \phi\right\}\Psi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}\hbar{{\partial}_{t}}\Psi=\hat{H}\Psi=%&#10;\left\{\frac{{{\left(\hat{\underline{p}}-e\underline{A}\right)}^{2}}}{2m}+e%&#10;\phi\right\}\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝔦</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∂</mo>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">⁡</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Ψ</mi>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.2.cmml">
                      <munderover accent="true" accentunder="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.2.cmml">p</mi>
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                      </munderover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.2.1.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    </mrow>
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                </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ϕ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑚</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑒</ci>
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iℏ∂tΨ=H^Ψ={(p_^−eA_)22m+eϕ}Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>p</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>e</mi><mi>&#x03D5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz page

Identifiers

  • i
  • t
  • Ψ
  • H^
  • Ψ
  • p_^
  • e
  • A_
  • m
  • e
  • ϕ
  • Ψ

MathML observations

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