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* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2658.5)

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H=\frac{{{p}^{2}}}{2m}\to H=\frac{{{\left( \underline{p}-e\underline{A} \right)}^{2}}}{2m}+e\phi

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H={\frac {{p}^{2}}{2m}}\to H={\frac {{\left({\underline {p}}-e{\underline {A}}\right)}^{2}}{2m}}+e\phi

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H = p 2 2 ⁢ m → H = ( p ¯ - e ⁢ A ¯ ) 2 2 ⁢ m + e ⁢ ϕ 𝐻 superscript 𝑝 2 2 𝑚 → 𝐻 superscript ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 2 2 𝑚 𝑒 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle H=\frac{{{p}^{2}}}{2m}\to H=\frac{{{\left(% \underline{p}-e\underline{A}\right)}^{2}}}{2m}+e\phi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H=\frac{{{p}^{2}}}{2m}\to H=\frac{{{\left(%&#10;\underline{p}-e\underline{A}\right)}^{2}}}{2m}+e\phi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">p</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
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            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">→</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">H</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2.cmml">p</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">¯</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">e</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.2.cmml">A</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">¯</mo>
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                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ϕ</mi>
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    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">superscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑚</ci>
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          </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.2">𝐴</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑚</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">italic-ϕ</ci>
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        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle H=\frac{{{p}^{2}}}{2m}\to H=\frac{{{\left(%
\underline{p}-e\underline{A}\right)}^{2}}}{2m}+e\phi}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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H=p22m→H=(p_−eA_)22m+eϕ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>H</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>p</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>e</mi><mi>&#x03D5;</mi></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • H
  • p
  • m
  • H
  • p_
  • e
  • A_
  • m
  • e
  • ϕ

MathML observations

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