Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2605.19 on revision:2605

* Page found: Prüfungsfragen:Quantenmechanik (eq math.2605.19)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: fdad80d2ef8dd5aabd78736f6c9f1c25

TeX (original user input): 

\mathrm i\, \hbar\, \partial_t\, \varphi = \underbrace{ \left( \frac{(\vec p- q \vec A)^2}{2\, m} + q \,\phi \right)}_{\text{Hamiltonoperator ohne Spin}}\,\varphi - g\,\underbrace{\frac{q\,\hbar }{2\,mc}\,\frac{\vec{ \sigma}}{2} \cdot \vec B}_{\text{Spin-Magnetfeld}}\,\varphi\,.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.345 KB / 2.534 KB) :

i ⁢ ℏ ⁢ ∂ t ⁡ φ = ( ( p → - q ⁢ A → ) 2 2 ⁢ m + q ⁢ ϕ ) ⏟ Hamiltonoperator ohne Spin ⁢ φ - g ⁢ q ⁢ ℏ 2 ⁢ m ⁢ c ⁢ σ → 2 ⋅ B → ⏟ Spin-Magnetfeld ⁢ φ . i Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑡 𝜑 subscript ⏟ superscript → 𝑝 𝑞 → 𝐴 2 2 𝑚 𝑞 italic-ϕ Hamiltonoperator ohne Spin 𝜑 𝑔 subscript ⏟ ⋅ 𝑞 Planck-constant-over-2-pi 2 𝑚 𝑐 → 𝜎 2 → 𝐵 Spin-Magnetfeld 𝜑 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{i}\,\hbar\,\partial_{t}\,\varphi=% \underbrace{\left(\frac{(\vec{p}-q\vec{A})^{2}}{2\,m}+q\,\phi\right)}_{\text{% Hamiltonoperator ohne Spin}}\,\varphi-g\,\underbrace{\frac{q\,\hbar}{2\,mc}\,% \frac{\vec{\sigma}}{2}\cdot\vec{B}}_{\text{Spin-Magnetfeld}}\,\varphi\,.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{i}\,\hbar\,\partial_{t}\,\varphi=%&#10;\underbrace{\left(\frac{(\vec{p}-q\vec{A})^{2}}{2\,m}+q\,\phi\right)}_{\text{%&#10;Hamiltonoperator ohne Spin}}\,\varphi-g\,\underbrace{\frac{q\,\hbar}{2\,mc}\,%&#10;\frac{\vec{\sigma}}{2}\cdot\vec{B}}_{\text{Spin-Magnetfeld}}\,\varphi\,.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ℏ</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∂</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">φ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.10.2.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.cmml">
                              <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.cmml">(</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.2.cmml">p</mi>
                                  <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.cmml">→</mo>
                                </mover>
                                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.3.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.4.cmml">q</mi>
                                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.2.cmml">A</mi>
                                    <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.1.cmml">→</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                            <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.7.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.cmml">
                            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1.cmml">2</mn>
                            </mpadded>
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.3.cmml">m</mi>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1.cmml">
                        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.2.4a" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">q</mi>
                        </mpadded>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml">ϕ</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mtext id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1a.cmml">Hamiltonoperator ohne Spin</mtext>
              </munder>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">φ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">g</mi>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.6.cmml">
                      <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.17.2.1b" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
                              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">q</mi>
                              </mpadded>
                              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.4.cmml">⁢</mo>
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml">
                              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                              </mpadded>
                              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.5.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.cmml">m</mi>
                              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.5a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.5.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.4.cmml">c</mi>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mpadded>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.17.2.3a" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.2.cmml">σ</mi>
                            <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.17.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml">⋅</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.2.cmml">B</mi>
                      <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1.cmml">→</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mtext id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1a.cmml">Spin-Magnetfeld</mtext>
              </munder>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">φ</mi>
            </mpadded>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">i</ci>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1">subscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜑</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">⏟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9">
                        <minus id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.1">→</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.2.2">𝑝</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.9.2.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.4">𝑞</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5">
                            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.1">→</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.5.2">𝐴</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.7.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.3">𝑚</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6">italic-ϕ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">Hamiltonoperator ohne Spin</mtext>
              </ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜑</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">⏟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">⋅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.17.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1">𝑞</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.5"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.3">𝑚</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.4">𝑐</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1">→</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.1">→</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.2">𝐵</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">Spin-Magnetfeld</mtext>
              </ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜑</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{i}\,\hbar\,\partial_{t}\,\varphi=%
\underbrace{\left(\frac{(\vec{p}-q\vec{A})^{2}}{2\,m}+q\,\phi\right)}_{\text{%
Hamiltonoperator ohne Spin}}\,\varphi-g\,\underbrace{\frac{q\,\hbar}{2\,mc}\,%
\frac{\vec{\sigma}}{2}\cdot\vec{B}}_{\text{Spin-Magnetfeld}}\,\varphi\,.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.609 KB / 542 B) :

iℏ∂tφ=((p→−qA→)22m+qϕ)⏟Hamiltonoperator ohne Spinφ−gqℏ2mcσ→2⋅B→⏟Spin-Magnetfeldφ.
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mspace width="0.167em"></mspace><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mspace width="0.167em"></mspace><mi>&#x03C6;</mi><mo>=</mo><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><msup><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mspace width="0.167em"></mspace><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>q</mi><mspace width="0.167em"></mspace><mi>&#x03D5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Hamiltonoperator ohne Spin</mtext></mrow></mrow></munder><mspace width="0.167em"></mspace><mi>&#x03C6;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>g</mi><mspace width="0.167em"></mspace><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>q</mi><mspace width="0.167em"></mspace><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mspace width="0.167em"></mspace><mi>m</mi><mi>c</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Spin-Magnetfeld</mtext></mrow></mrow></munder><mspace width="0.167em"></mspace><mi>&#x03C6;</mi><mspace width="0.167em"></mspace><mo>.</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Prüfungsfragen:Quantenmechanik page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"