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* Page found: Paramagnetismus (eq math.2582.43)

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M=\frac{N}{V}m\left( \coth \left( \beta mB \right)-\frac{1}{\beta mB} \right)

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M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{\beta mB}}\right)

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M = N V ⁢ m ⁢ ( coth ⁡ ( β ⁢ m ⁢ B ) - 1 β ⁢ m ⁢ B ) 𝑀 𝑁 𝑉 𝑚 hyperbolic-cotangent 𝛽 𝑚 𝐵 1 𝛽 𝑚 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-% \frac{1}{\beta mB}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-%&#10;\frac{1}{\beta mB}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">N</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">V</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">coth</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.1.cmml">⁡</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">B</mi>
                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.4a" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">B</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑀</ci>
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          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑁</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑉</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑚</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3">𝐵</ci>
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\frac{1}{\beta mB}\right)}}</annotation>
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M = N V m ( coth ⁡ ( β m B ) − 1 β m B ) {\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{\beta mB}}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{\beta mB}}\right)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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  </semantics>
</math>

SVG (10.145 KB / 4.369 KB) :

{\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{\beta mB}}\right)}

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