Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2582.40 on revision:2582

* Page found: Paramagnetismus (eq math.2582.40)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 41749888cc18f21cbe9e6b881a9a0dee

TeX (original user input): 

M=\frac{N}{V}m\left( \coth \left( \beta mB \right)-\frac{1}{2l}\coth \frac{\beta mB}{2l} \right)

TeX (checked): 

M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{2l}}\coth {\frac {\beta mB}{2l}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.214 KB / 1.325 KB) :

M = N V ⁢ m ⁢ ( coth ⁡ ( β ⁢ m ⁢ B ) - 1 2 ⁢ l ⁢ coth ⁡ β ⁢ m ⁢ B 2 ⁢ l ) 𝑀 𝑁 𝑉 𝑚 hyperbolic-cotangent 𝛽 𝑚 𝐵 1 2 𝑙 hyperbolic-cotangent 𝛽 𝑚 𝐵 2 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-% \frac{1}{2l}\coth\frac{\beta mB}{2l}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-%&#10;\frac{1}{2l}\coth\frac{\beta mB}{2l}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">N</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">V</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">coth</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">B</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">l</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">coth</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">β</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4a" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">B</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">l</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑀</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑁</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝑉</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑚</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">hyperbolic-cotangent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝛽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐵</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑙</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">hyperbolic-cotangent</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                  <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝛽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">𝐵</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">𝑙</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-%
\frac{1}{2l}\coth\frac{\beta mB}{2l}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.794 KB / 487 B) :

M = N V m ( coth ⁡ ( β m B ) − 1 2 l coth ⁡ β m B 2 l ) {\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{2l}}\coth {\frac {\beta mB}{2l}}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{2l}}\coth {\frac {\beta mB}{2l}}\right)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>M</mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mi>N</mi>
            <mi>V</mi>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mi>m</mi>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mi>coth</mi>
            <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
            <mrow>
              <mo>(</mo>
              <mrow>
                <mi>&#x03B2;<!-- β --></mi>
                <mi>m</mi>
                <mi>B</mi>
              </mrow>
              <mo>)</mo>
            </mrow>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mrow>
                  <mn>2</mn>
                  <mi>l</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mrow>
            <mi>coth</mi>
            <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mfrac>
                <mrow>
                  <mi>&#x03B2;<!-- β --></mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>B</mi>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mn>2</mn>
                  <mi>l</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{2l}}\coth {\frac {\beta mB}{2l}}\right)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.812 KB / 4.869 KB) :

{\displaystyle M={\frac {N}{V}}m\left(\coth \left(\beta mB\right)-{\frac {1}{2l}}\coth {\frac {\beta mB}{2l}}\right)}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Paramagnetismus page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"