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* Page found: Spezifische Wärme zweiatomiger idealer Gase (eq math.2573.11)

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Z=\sum\limits_{t,r,s}^{{}}{{}}\exp \left( -\beta {{E}_{j}} \right)={{Z}_{t}}{{Z}_{r}}{{Z}_{S}}

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Z = ∑ t , r , s exp ⁡ ( - β ⁢ E j ) = Z t ⁢ Z r ⁢ Z S 𝑍 subscript 𝑡 𝑟 𝑠 𝛽 subscript 𝐸 𝑗 subscript 𝑍 𝑡 subscript 𝑍 𝑟 subscript 𝑍 𝑆 {\displaystyle{\displaystyle Z=\sum\limits_{t,r,s}{{}}\exp\left(-\beta{{E}_{j}% }\right)={{Z}_{t}}{{Z}_{r}}{{Z}_{S}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z=\sum\limits_{t,r,s}{{}}\exp\left(-\beta{{E}_{j}%&#10;}\right)={{Z}_{t}}{{Z}_{r}}{{Z}_{S}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">,</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">,</mo>
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            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">exp</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">j</mi>
                </msub>
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            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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        <msub id="p1.1.m1.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Z</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">t</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">r</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1a" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.3.4" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Z</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">S</mi>
        </msub>
      </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">subscript</csymbol>
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              <list id="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.5">𝑠</ci>
              </list>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑍</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑆</ci>
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}\right)={{Z}_{t}}{{Z}_{r}}{{Z}_{S}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Z=∑t,r,sexp⁡(−βEj)=ZtZrZS
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>Z</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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