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Display information for equation id:math.2568.29 on revision:2568

* Page found: Das Photonengas im Strahlungshohlraum (eq math.2568.29)

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\begin{align}

& \frac{\left\langle {{N}_{2}} \right\rangle }{\left\langle {{N}_{1}} \right\rangle }=\frac{{{g}_{2}}P({{E}_{2}})}{{{g}_{1}}P({{E}_{1}})}=\frac{{{g}_{2}}{{e}^{-\beta {{E}_{2}}}}}{{{g}_{1}}{{e}^{-\beta {{E}_{1}}}}}=\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta \left( {{E}_{2}}-{{E}_{1}} \right)}}=\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta h\nu }} \\

& h\nu ={{E}_{2}}-{{E}_{1}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {\left\langle {{N}_{2}}\right\rangle }{\left\langle {{N}_{1}}\right\rangle }}={\frac {{{g}_{2}}P({{E}_{2}})}{{{g}_{1}}P({{E}_{1}})}}={\frac {{{g}_{2}}{{e}^{-\beta {{E}_{2}}}}}{{{g}_{1}}{{e}^{-\beta {{E}_{1}}}}}}={\frac {{g}_{2}}{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta \left({{E}_{2}}-{{E}_{1}}\right)}}={\frac {{g}_{2}}{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta h\nu }}\\&h\nu ={{E}_{2}}-{{E}_{1}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.669 KB / 3.502 KB) :

⟨ N 2 ⟩ ⟨ N 1 ⟩ = g 2 ⁢ P ⁢ ( E 2 ) g 1 ⁢ P ⁢ ( E 1 ) = g 2 ⁢ e - β ⁢ E 2 g 1 ⁢ e - β ⁢ E 1 = g 2 g 1 ⁢ e - β ⁢ ( E 2 - E 1 ) = g 2 g 1 ⁢ e - β ⁢ h ⁢ ν h ⁢ ν = E 2 - E 1 absent delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 2 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 1 subscript 𝑔 2 𝑃 subscript 𝐸 2 subscript 𝑔 1 𝑃 subscript 𝐸 1 subscript 𝑔 2 superscript 𝑒 𝛽 subscript 𝐸 2 subscript 𝑔 1 superscript 𝑒 𝛽 subscript 𝐸 1 subscript 𝑔 2 subscript 𝑔 1 superscript 𝑒 𝛽 subscript 𝐸 2 subscript 𝐸 1 subscript 𝑔 2 subscript 𝑔 1 superscript 𝑒 𝛽 ℎ 𝜈 absent ℎ 𝜈 subscript 𝐸 2 subscript 𝐸 1 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{\left% \langle{{N}_{2}}\right\rangle}{\left\langle{{N}_{1}}\right\rangle}=\frac{{{g}_% {2}}P({{E}_{2}})}{{{g}_{1}}P({{E}_{1}})}=\frac{{{g}_{2}}{{e}^{-\beta{{E}_{2}}}% }}{{{g}_{1}}{{e}^{-\beta{{E}_{1}}}}}=\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta% \left({{E}_{2}}-{{E}_{1}}\right)}}=\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta h% \nu}}\\ \par&\displaystyle h\nu={{E}_{2}}-{{E}_{1}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{\left%&#10;\langle{{N}_{2}}\right\rangle}{\left\langle{{N}_{1}}\right\rangle}=\frac{{{g}_%&#10;{2}}P({{E}_{2}})}{{{g}_{1}}P({{E}_{1}})}=\frac{{{g}_{2}}{{e}^{-\beta{{E}_{2}}}%&#10;}}{{{g}_{1}}{{e}^{-\beta{{E}_{1}}}}}=\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta%&#10;\left({{E}_{2}}-{{E}_{1}}\right)}}=\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}{{e}^{-\beta h%&#10;\nu}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle h\nu={{E}_{2}}-{{E}_{1}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.5.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.5.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">N</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.5.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.5.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.5.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">N</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.5.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3.cmml">P</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5.cmml">E</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">P</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.cmml">E</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.2.cmml">β</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.3.cmml">E</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.4.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.2.cmml">β</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.3.cmml">E</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.4.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
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              </mfrac>
            </mstyle>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml">β</mi>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.2.2.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.cmml">E</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.5.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.6.cmml">-</mo>
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                        </msub>
                      </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
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                  </msub>
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                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
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                </mrow>
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      </mtr>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
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              </msub>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.9">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3">𝑃</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.10">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6.1">2</cn>
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                </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.9">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3">𝑃</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.10">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.7">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.1"/>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.2">𝛽</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.5.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.3">𝐸</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.1.4.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.2">𝛽</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.5.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.3">𝐸</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.4.1">1</cn>
                        </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2">𝛽</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.10.2">
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\par&amp;\displaystyle h\nu={{E}_{2}}-{{E}_{1}}\\
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⟨N2⟩⟨N1⟩=g2P(E2)g1P(E1)=g2e−βE2g1e−βE1=g2g1e−β(E2−E1)=g2g1e−βhνhν=E2−E1
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Identifiers

  • N2
  • N1
  • g2
  • P
  • E2
  • g1
  • P
  • E1
  • g2
  • e
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  • β
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  • ν
  • h
  • ν
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