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Display information for equation id:math.2566.39 on revision:2566

* Page found: Das Photonengas im Strahlungshohlraum (eq math.2566.39)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{B}_{12}}u\left( \nu ,T \right)\left\langle {{N}_{1}} \right\rangle ={{B}_{21}}u\left( \nu ,T \right)\left\langle {{N}_{2}} \right\rangle +{{A}_{21}}\left\langle {{N}_{2}} \right\rangle  \\

& \Rightarrow u\left( \nu ,T \right)=\frac{{{A}_{21}}}{{{B}_{12}}\frac{\left\langle {{N}_{1}} \right\rangle }{\left\langle {{N}_{2}} \right\rangle }-{{B}_{21}}}=\frac{{{A}_{21}}}{{{B}_{12}}\frac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}{{e}^{\beta h\nu }}-{{B}_{21}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{B}_{12}}u\left(\nu ,T\right)\left\langle {{N}_{1}}\right\rangle ={{B}_{21}}u\left(\nu ,T\right)\left\langle {{N}_{2}}\right\rangle +{{A}_{21}}\left\langle {{N}_{2}}\right\rangle \\&\Rightarrow u\left(\nu ,T\right)={\frac {{A}_{21}}{{{B}_{12}}{\frac {\left\langle {{N}_{1}}\right\rangle }{\left\langle {{N}_{2}}\right\rangle }}-{{B}_{21}}}}={\frac {{A}_{21}}{{{B}_{12}}{\frac {{g}_{1}}{{g}_{2}}}{{e}^{\beta h\nu }}-{{B}_{21}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.814 KB / 3.273 KB) :

B 12 ⁢ u ⁢ ( ν , T ) ⁢ ⟨ N 1 ⟩ = B 21 ⁢ u ⁢ ( ν , T ) ⁢ ⟨ N 2 ⟩ + A 21 ⁢ ⟨ N 2 ⟩ ⇒ u ⁢ ( ν , T ) = A 21 B 12 ⁢ ⟨ N 1 ⟩ ⟨ N 2 ⟩ - B 21 = A 21 B 12 ⁢ g 1 g 2 ⁢ e β ⁢ h ⁢ ν - B 21 absent subscript 𝐵 12 𝑢 𝜈 𝑇 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 1 subscript 𝐵 21 𝑢 𝜈 𝑇 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 2 subscript 𝐴 21 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 2 absent ⇒ absent 𝑢 𝜈 𝑇 subscript 𝐴 21 subscript 𝐵 12 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 1 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 2 subscript 𝐵 21 subscript 𝐴 21 subscript 𝐵 12 subscript 𝑔 1 subscript 𝑔 2 superscript 𝑒 𝛽 ℎ 𝜈 subscript 𝐵 21 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{B}_{12}}u\left% (\nu,T\right)\left\langle{{N}_{1}}\right\rangle={{B}_{21}}u\left(\nu,T\right)% \left\langle{{N}_{2}}\right\rangle+{{A}_{21}}\left\langle{{N}_{2}}\right% \rangle\\ \par&\displaystyle\Rightarrow u\left(\nu,T\right)=\frac{{{A}_{21}}}{{{B}_{12}}% \frac{\left\langle{{N}_{1}}\right\rangle}{\left\langle{{N}_{2}}\right\rangle}-% {{B}_{21}}}=\frac{{{A}_{21}}}{{{B}_{12}}\frac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}{{e}^{\beta h% \nu}}-{{B}_{21}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{B}_{12}}u\left%&#10;(\nu,T\right)\left\langle{{N}_{1}}\right\rangle={{B}_{21}}u\left(\nu,T\right)%&#10;\left\langle{{N}_{2}}\right\rangle+{{A}_{21}}\left\langle{{N}_{2}}\right%&#10;\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow u\left(\nu,T\right)=\frac{{{A}_{21}}}{{{B}_{12}}%&#10;\frac{\left\langle{{N}_{1}}\right\rangle}{\left\langle{{N}_{2}}\right\rangle}-%&#10;{{B}_{21}}}=\frac{{{A}_{21}}}{{{B}_{12}}\frac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}{{e}^{\beta&#10;h%&#10;\nu}}-{{B}_{21}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">B</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">12</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">N</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">21</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">u</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.cmml">(</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.1.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">N</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">+</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml">
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                </msub>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">N</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.cmml">21</mn>
                </msub>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1.cmml">12</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.1.cmml">⁢</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.5.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.5.1.cmml">⟨</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.2.cmml">N</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.3.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.5.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.5.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.5.1.cmml">⟨</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.2.cmml">N</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.3.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.5.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.5.cmml">B</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.6.1.cmml">21</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">A</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1.cmml">21</mn>
                </msub>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml">B</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1.cmml">12</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.1.cmml">g</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.2.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.4.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.1.cmml">β</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.2.cmml">h</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.3.cmml">ν</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.6.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.7.cmml">B</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.8.1.cmml">21</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐵</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">12</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑢</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝜈</ci>
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              </interval>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">delimited-⟨⟩</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2">subscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">21</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑢</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑇</ci>
                </interval>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">delimited-⟨⟩</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑁</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝐴</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">21</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">delimited-⟨⟩</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑁</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑢</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑇</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1">𝐴</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1">21</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.7.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1">𝐵</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1">12</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.6">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.6">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.2">𝑁</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.2.3.1">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.6">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.6">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.2">𝑁</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.3.3.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.8">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.5">𝐵</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.6.1">21</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1">𝐴</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1">21</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1">𝐵</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1">12</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.1">𝑔</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.2.2.1">1</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.1">𝑔</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.3.2.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.9.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.4">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.1">𝛽</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.5.1.3">𝜈</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.10">subscript</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{B}_{12}}u\left%
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h%
\nu}}-{{B}_{21}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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B12u(ν,T)⟨N1⟩=B21u(ν,T)⟨N2⟩+A21⟨N2⟩⇒u(ν,T)=A21B12⟨N1⟩⟨N2⟩−B21=A21B12g1g2eβhν−B21
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Identifiers

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  • u
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  • T
  • N1
  • B21
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