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Display information for equation id:math.2564.25 on revision:2564

* Page found: Das Photonengas im Strahlungshohlraum (eq math.2564.25)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& p=kT{{\left( \frac{\partial }{\partial V}\ln Z \right)}_{T}}=-kT\sum\limits_{\nu }^{{}}{{}}\frac{\frac{h}{kT}\left( \frac{\partial \nu }{\partial V} \right){{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}}}{\left( 1-{{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}} \right)}=kT\sum\limits_{\nu }^{{}}{{}}\frac{\frac{h}{kT}\frac{\nu }{3V}{{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}}}{\left( 1-{{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}} \right)}=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu }^{{}}{{}}\frac{h\nu {{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}}}{\left( 1-{{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}} \right)}= \\

& \Rightarrow p=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu }^{{}}{{}}h\nu \left\langle {{N}_{\nu }} \right\rangle  \\

& p=\frac{1}{3}\frac{U}{V} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&p=kT{{\left({\frac {\partial }{\partial V}}\ln Z\right)}_{T}}=-kT\sum \limits _{\nu }^{}{}{\frac {{\frac {h}{kT}}\left({\frac {\partial \nu }{\partial V}}\right){{e}^{-{\frac {h\nu }{kT}}}}}{\left(1-{{e}^{-{\frac {h\nu }{kT}}}}\right)}}=kT\sum \limits _{\nu }^{}{}{\frac {{\frac {h}{kT}}{\frac {\nu }{3V}}{{e}^{-{\frac {h\nu }{kT}}}}}{\left(1-{{e}^{-{\frac {h\nu }{kT}}}}\right)}}={\frac {1}{3V}}\sum \limits _{\nu }^{}{}{\frac {h\nu {{e}^{-{\frac {h\nu }{kT}}}}}{\left(1-{{e}^{-{\frac {h\nu }{kT}}}}\right)}}=\\&\Rightarrow p={\frac {1}{3V}}\sum \limits _{\nu }^{}{}h\nu \left\langle {{N}_{\nu }}\right\rangle \\&p={\frac {1}{3}}{\frac {U}{V}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (60.187 KB / 5.754 KB) :

p = k ⁢ T ⁢ ( ∂ ∂ ⁡ V ⁢ ln ⁡ Z ) T = - k ⁢ T ⁢ ∑ ν h k ⁢ T ⁢ ( ∂ ⁡ ν ∂ ⁡ V ) ⁢ e - h ⁢ ν k ⁢ T ( 1 - e - h ⁢ ν k ⁢ T ) = k ⁢ T ⁢ ∑ ν h k ⁢ T ⁢ ν 3 ⁢ V ⁢ e - h ⁢ ν k ⁢ T ( 1 - e - h ⁢ ν k ⁢ T ) = 1 3 ⁢ V ⁢ ∑ ν h ⁢ ν ⁢ e - h ⁢ ν k ⁢ T ( 1 - e - h ⁢ ν k ⁢ T ) = ⇒ p = 1 3 ⁢ V ⁢ ∑ ν h ⁢ ν ⁢ ⟨ N ν ⟩ p = 1 3 ⁢ U V absent 𝑝 𝑘 𝑇 subscript 𝑉 𝑍 𝑇 𝑘 𝑇 subscript 𝜈 ℎ 𝑘 𝑇 𝜈 𝑉 superscript 𝑒 ℎ 𝜈 𝑘 𝑇 1 superscript 𝑒 ℎ 𝜈 𝑘 𝑇 𝑘 𝑇 subscript 𝜈 ℎ 𝑘 𝑇 𝜈 3 𝑉 superscript 𝑒 ℎ 𝜈 𝑘 𝑇 1 superscript 𝑒 ℎ 𝜈 𝑘 𝑇 1 3 𝑉 subscript 𝜈 ℎ 𝜈 superscript 𝑒 ℎ 𝜈 𝑘 𝑇 1 superscript 𝑒 ℎ 𝜈 𝑘 𝑇 absent absent ⇒ absent 𝑝 1 3 𝑉 subscript 𝜈 ℎ 𝜈 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝜈 absent 𝑝 1 3 𝑈 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle p=kT{{\left(% \frac{\partial}{\partial V}\ln Z\right)}_{T}}=-kT\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{% \frac{h}{kT}\left(\frac{\partial\nu}{\partial V}\right){{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}% }}{\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}\right)}=kT\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{\frac% {h}{kT}\frac{\nu}{3V}{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}}{\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}% }\right)}=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{h\nu{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}}% {\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}\right)}=\\ \par&\displaystyle\Rightarrow p=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu}{{}}h\nu\left% \langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle p=\frac{1}{3}\frac{U}{V}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle p=kT{{\left(%&#10;\frac{\partial}{\partial V}\ln Z\right)}_{T}}=-kT\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{%&#10;\frac{h}{kT}\left(\frac{\partial\nu}{\partial V}\right){{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}%&#10;}}{\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}\right)}=kT\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{\frac%&#10;{h}{kT}\frac{\nu}{3V}{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}}{\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}%&#10;}\right)}=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{h\nu{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}}%&#10;{\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}\right)}=\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow p=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu}{{}}h\nu\left%&#10;\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle p=\frac{1}{3}\frac{U}{V}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">∂</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">V</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">ln</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Z</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">T</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">∑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">h</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1.cmml">k</mi>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2.cmml">T</mi>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">(</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.2.cmml">
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                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.2.cmml">⁡</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.2.2.cmml">ν</mi>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.1.cmml">∂</mo>
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.2.cmml">V</mi>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">)</mo>
                        </mrow>
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                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.9.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.cmml">e</mi>
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.1.cmml">-</mo>
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.1.cmml">h</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.2.cmml">ν</mi>
                              </mrow>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.1.cmml">k</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.2.cmml">T</mi>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml">1</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml">-</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.cmml">e</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.1.cmml">-</mo>
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.cmml">
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.1.cmml">h</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.2.cmml">ν</mi>
                                </mrow>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.1.cmml">k</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.2.cmml">T</mi>
                                </mrow>
                              </mfrac>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">ν</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml">h</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.2.cmml">T</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml">ν</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.1.cmml">3</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.2.cmml">V</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.1.cmml">-</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.1.cmml">h</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.2.cmml">ν</mi>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.1.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.2.cmml">T</mi>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml">1</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml">-</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.1.cmml">-</mo>
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.1.cmml">h</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.2.cmml">ν</mi>
                              </mrow>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.1.cmml">k</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.2.cmml">T</mi>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml">3</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">ν</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">h</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">ν</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.1.cmml">-</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.1.cmml">h</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.2.cmml">ν</mi>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.1.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.2.cmml">T</mi>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">1</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.cmml">-</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.1.cmml">-</mo>
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.1.cmml">h</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.2.cmml">ν</mi>
                              </mrow>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.1.cmml">k</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.2.cmml">T</mi>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml"/>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">3</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">ν</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">N</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">ν</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">3</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">U</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml">V</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑝</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">subscript</csymbol>
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                      <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑍</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑇</ci>
                </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝜈</ci>
                    </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2">ℎ</ci>
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                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.1">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.3.2">𝑇</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.8">
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.3.2">𝑉</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.9">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.9">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2">
                              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.1">ℎ</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.2.2">𝜈</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.1">𝑘</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.1.2.3.2">𝑇</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.1">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2">
                              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.1">ℎ</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.2.2">𝜈</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.1">𝑘</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.1.2.3.2">𝑇</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
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                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2">ℎ</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.1">𝑘</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.3.2">𝑇</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2">𝜈</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.3"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.1">3</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.3.2">𝑉</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.1">ℎ</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.2.2">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.1">𝑘</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.1.2.3.2">𝑇</ci>
                            </apply>
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.8.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.1">ℎ</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.2.2">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.1">𝑘</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.2.3.2">𝑇</ci>
                            </apply>
                          </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1">3</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2">𝑉</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1">ℎ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2">𝜈</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.6">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.1">ℎ</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.2.2">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.1">𝑘</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.4.1.2.3.2">𝑇</ci>
                            </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.8.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.4">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.1">ℎ</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.2.2">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.1">𝑘</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.5.1.2.3.2">𝑇</ci>
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}\right)}=\frac{1}{3V}\sum\limits_{\nu}{{}}\frac{h\nu{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}}%
{\left(1-{{e}^{-\frac{h\nu}{kT}}}\right)}=\\
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\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle p=\frac{1}{3}\frac{U}{V}\\
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p=kT(∂∂Vln⁡Z)T=−kT∑νhkT(∂ν∂V)e−hνkT(1−e−hνkT)=kT∑νhkTν3Ve−hνkT(1−e−hνkT)=13V∑νhνe−hνkT(1−e−hνkT)=⇒p=13V∑νhν⟨Nν⟩p=13UV
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  • k
  • T
  • V
  • Z
  • T
  • k
  • T
  • ν
  • h
  • k
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