Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2563.43 on revision:2563

* Page found: Das Photonengas im Strahlungshohlraum (eq math.2563.43)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 3076668ef55abd00d3c52cae19149f2e

TeX (original user input): 

u\left( \nu ,T \right)=\frac{8\pi }{{{c}^{3}}}h{{\nu }^{3}}\frac{1}{{{e}^{\beta h\nu }}-1}

TeX (checked): 

u\left(\nu ,T\right)={\frac {8\pi }{{c}^{3}}}h{{\nu }^{3}}{\frac {1}{{{e}^{\beta h\nu }}-1}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.859 KB / 1.231 KB) :

u ⁢ ( ν , T ) = 8 ⁢ π c 3 ⁢ h ⁢ ν 3 ⁢ 1 e β ⁢ h ⁢ ν - 1 𝑢 𝜈 𝑇 8 𝜋 superscript 𝑐 3 ℎ superscript 𝜈 3 1 superscript 𝑒 𝛽 ℎ 𝜈 1 {\displaystyle{\displaystyle u\left(\nu,T\right)=\frac{8\pi}{{{c}^{3}}}h{{\nu}% ^{3}}\frac{1}{{{e}^{\beta h\nu}}-1}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle u\left(\nu,T\right)=\frac{8\pi}{{{c}^{3}}}h{{\nu}%&#10;^{3}}\frac{1}{{{e}^{\beta h\nu}}-1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ν</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">8</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">h</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ν</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1b" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑢</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜈</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑇</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <times id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">8</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝜋</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑐</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">ℎ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜈</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1">𝛽</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2">ℎ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle u\left(\nu,T\right)=\frac{8\pi}{{{c}^{3}}}h{{\nu}%
^{3}}\frac{1}{{{e}^{\beta h\nu}}-1}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.002 KB / 314 B) :

u(ν,T)=8πc3hν31eβhν−1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BD;</mi><mo>,</mo><mi>T</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>h</mi><msup><mi>&#x03BD;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>h</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Photonengas im Strahlungshohlraum page

Identifiers

  • u
  • ν
  • T
  • π
  • c
  • h
  • ν
  • e
  • β
  • h
  • ν

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"