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Display information for equation id:math.2563.12 on revision:2563

* Page found: Das Photonengas im Strahlungshohlraum (eq math.2563.12)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \bar{N}=2\sum\limits_{{\bar{q}}}^{{}}{{}}\left\langle {{N}_{q}} \right\rangle  \\

& \Rightarrow \bar{N}=\frac{8\pi V}{{{\left( 2\pi  \right)}^{3}}{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty }{{}}d\omega {{\omega }^{2}}\left\langle N(\omega ) \right\rangle =\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty }{{}}d\nu {{\nu }^{2}}\left\langle {{N}_{\nu }} \right\rangle  \\

& \bar{N}:=\int_{0}^{\infty }{{}}d\nu D\left( \nu  \right)\left\langle {{N}_{\nu }} \right\rangle  \\

& \Rightarrow D\left( \nu  \right)=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}{{\nu }^{2}} \\

& \bar{N}=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty }{{}}d\nu {{\nu }^{2}}\left\langle {{N}_{\nu }} \right\rangle =\int_{0}^{\infty }{{}}d\nu D\left( \nu  \right)\left\langle {{N}_{\nu }} \right\rangle  \\

& U=\int_{0}^{\infty }{{}}d\nu D\left( \nu  \right)h\nu \left\langle {{N}_{\nu }} \right\rangle  \\

\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (59.322 KB / 6.084 KB) :

N ¯ = 2 ⁢ ∑ q ¯ ⟨ N q ⟩ ⇒ N ¯ = 8 ⁢ π ⁢ V ( 2 ⁢ π ) 3 ⁢ c 3 ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 ω ⁢ ω 2 ⁢ ⟨ N ⁢ ( ω ) ⟩ = 8 ⁢ π ⁢ V c 3 ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 ν ⁢ ν 2 ⁢ ⟨ N ν ⟩ N ¯ := ∫ 0 ∞ 𝑑 ν ⁢ D ⁢ ( ν ) ⁢ ⟨ N ν ⟩ ⇒ D ⁢ ( ν ) = 8 ⁢ π ⁢ V c 3 ⁢ ν 2 N ¯ = 8 ⁢ π ⁢ V c 3 ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 ν ⁢ ν 2 ⁢ ⟨ N ν ⟩ = ∫ 0 ∞ 𝑑 ν ⁢ D ⁢ ( ν ) ⁢ ⟨ N ν ⟩ U = ∫ 0 ∞ 𝑑 ν ⁢ D ⁢ ( ν ) ⁢ h ⁢ ν ⁢ ⟨ N ν ⟩ absent ¯ 𝑁 2 subscript ¯ 𝑞 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝑞 absent ⇒ absent ¯ 𝑁 8 𝜋 𝑉 superscript 2 𝜋 3 superscript 𝑐 3 superscript subscript 0 differential-d 𝜔 superscript 𝜔 2 delimited-⟨⟩ 𝑁 𝜔 8 𝜋 𝑉 superscript 𝑐 3 superscript subscript 0 differential-d 𝜈 superscript 𝜈 2 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝜈 absent assign ¯ 𝑁 superscript subscript 0 differential-d 𝜈 𝐷 𝜈 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝜈 absent ⇒ absent 𝐷 𝜈 8 𝜋 𝑉 superscript 𝑐 3 superscript 𝜈 2 absent ¯ 𝑁 8 𝜋 𝑉 superscript 𝑐 3 superscript subscript 0 differential-d 𝜈 superscript 𝜈 2 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝜈 superscript subscript 0 differential-d 𝜈 𝐷 𝜈 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝜈 absent 𝑈 superscript subscript 0 differential-d 𝜈 𝐷 𝜈 ℎ 𝜈 delimited-⟨⟩ subscript 𝑁 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\bar{N}=2\sum% \limits_{{\bar{q}}}{{}}\left\langle{{N}_{q}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\bar{N}=\frac{8\pi V}{{{\left(2\pi\right)}^{3}}{{% c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\omega{{\omega}^{2}}\left\langle N(\omega)\right% \rangle=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu{{\nu}^{2}}\left% \langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle\bar{N}:=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left(\nu\right)\left% \langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle\Rightarrow D\left(\nu\right)=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}{{\nu}% ^{2}}\\ \par&\displaystyle\bar{N}=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu{{% \nu}^{2}}\left\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left% (\nu\right)\left\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\ \par&\displaystyle U=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left(\nu\right)h\nu\left% \langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{N}=2\sum%&#10;\limits_{{\bar{q}}}{{}}\left\langle{{N}_{q}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\bar{N}=\frac{8\pi V}{{{\left(2\pi\right)}^{3}}{{%&#10;c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\omega{{\omega}^{2}}\left\langle N(\omega)\right%&#10;\rangle=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu{{\nu}^{2}}\left%&#10;\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\bar{N}:=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left(\nu\right)\left%&#10;\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow D\left(\nu\right)=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}{{\nu}%&#10;^{2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\bar{N}=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu{{%&#10;\nu}^{2}}\left\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left%&#10;(\nu\right)\left\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle U=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left(\nu\right)h\nu\left%&#10;\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">∑</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">N</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">q</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">8</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">π</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">N</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">ω</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">8</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.3.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">ν</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">ν</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">N</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">ν</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">∞</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">D</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">N</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">D</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml">8</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">ν</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.1.cmml">8</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.3.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.1.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">ν</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">ν</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">N</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml">ν</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml">0</mn>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml">∞</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml">D</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml">N</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1.cmml">∞</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml">D</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.cmml">h</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.cmml">N</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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      </mtr>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑁</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">delimited-⟨⟩</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.4.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝜔</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1">8</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.3">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">0</cn>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">𝜈</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝜈</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">delimited-⟨⟩</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.4.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">𝜈</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑁</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝜈</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝐷</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝜈</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">delimited-⟨⟩</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.4.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝑁</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝐷</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1">8</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">𝜈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.1">8</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.2">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.3">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.1">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1">0</cn>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">𝜈</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9">𝜈</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11">delimited-⟨⟩</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.2.2.4.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1">𝜈</ci>
                      </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1">0</cn>
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                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1"/>
                </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21">𝐷</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25">delimited-⟨⟩</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.4.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26">𝑁</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1">𝑈</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7">𝜈</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8">𝐷</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10">𝜈</ci>
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\limits_{{\bar{q}}}{{}}\left\langle{{N}_{q}}\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\bar{N}=\frac{8\pi V}{{{\left(2\pi\right)}^{3}}{{%
c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\omega{{\omega}^{2}}\left\langle N(\omega)\right%
\rangle=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu{{\nu}^{2}}\left%
\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle\bar{N}:=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left(\nu\right)\left%
\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow D\left(\nu\right)=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}{{\nu}%
^{2}}\\
\par&amp;\displaystyle\bar{N}=\frac{8\pi V}{{{c}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu{{%
\nu}^{2}}\left\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left%
(\nu\right)\left\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle U=\int_{0}^{\infty}{{}}d\nu D\left(\nu\right)h\nu\left%
\langle{{N}_{\nu}}\right\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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N¯=2∑q¯⟨Nq⟩⇒N¯=8πV(2π)3c3∫0∞dωω2⟨N(ω)⟩=8πVc3∫0∞dνν2⟨Nν⟩N¯:=∫0∞dνD(ν)⟨Nν⟩⇒D(ν)=8πVc3ν2N¯=8πVc3∫0∞dνν2⟨Nν⟩=∫0∞dνD(ν)⟨Nν⟩U=∫0∞dνD(ν)hν⟨Nν⟩
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