Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2562.21 on revision:2562

* Page found: Das Photonengas im Strahlungshohlraum (eq math.2562.21)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 558f5295596f71f9e935a4563a1aead2

TeX (original user input): 

{{C}_{V}}={{\left( \frac{\partial U\left( T \right)}{\partial T} \right)}_{V}}=\frac{32{{\pi }^{5}}V}{15{{\left( ch \right)}^{3}}}{{k}^{4}}{{T}^{3}}

TeX (checked): 

{{C}_{V}}={{\left({\frac {\partial U\left(T\right)}{\partial T}}\right)}_{V}}={\frac {32{{\pi }^{5}}V}{15{{\left(ch\right)}^{3}}}}{{k}^{4}}{{T}^{3}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.659 KB / 1.551 KB) :

C V = ( ∂ ⁡ U ⁢ ( T ) ∂ ⁡ T ) V = 32 ⁢ π 5 ⁢ V 15 ⁢ ( c ⁢ h ) 3 ⁢ k 4 ⁢ T 3 subscript 𝐶 𝑉 subscript 𝑈 𝑇 𝑇 𝑉 32 superscript 𝜋 5 𝑉 15 superscript 𝑐 ℎ 3 superscript 𝑘 4 superscript 𝑇 3 {\displaystyle{\displaystyle{{C}_{V}}={{\left(\frac{\partial U\left(T\right)}{% \partial T}\right)}_{V}}=\frac{32{{\pi}^{5}}V}{15{{\left(ch\right)}^{3}}}{{k}^% {4}}{{T}^{3}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{C}_{V}}={{\left(\frac{\partial U\left(T\right)}{%&#10;\partial T}\right)}_{V}}=\frac{32{{\pi}^{5}}V}{15{{\left(ch\right)}^{3}}}{{k}^%&#10;{4}}{{T}^{3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">C</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">V</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.7a" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">U</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.8" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">T</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">V</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">32</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml">5</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6a" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">V</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">15</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.3.9" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">c</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">h</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.14.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">4</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.4.1a" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.14.4.3" xref="p1.1.m1.1.14.4.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">T</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <and id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐶</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑉</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.7">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑈</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">𝑇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑉</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.3.cmml" id="p1.1.m1.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4">
            <times id="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <times id="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">32</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">𝜋</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1">5</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">𝑉</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">15</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4">𝑐</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">ℎ</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">4</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑇</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{C}_{V}}={{\left(\frac{\partial U\left(T\right)}{%
\partial T}\right)}_{V}}=\frac{32{{\pi}^{5}}V}{15{{\left(ch\right)}^{3}}}{{k}^%
{4}}{{T}^{3}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.428 KB / 341 B) :

CV=(∂U(T)∂T)V=32π5V15(ch)3k4T3
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>C</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mn>2</mn><msup><mi>&#x03C0;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow></msup><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>5</mn><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Photonengas im Strahlungshohlraum page

Identifiers

  • CV
  • U
  • T
  • T
  • V
  • π
  • V
  • c
  • h
  • k
  • T

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"