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* Page found: Das ideale Bosegas (eq math.2561.21)

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TeX (original user input): 

\Delta U\approx -\frac{3}{2}kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda }^{3}}}{V\left( 2s+1 \right)}\bar{N}

TeX (checked): 

\Delta U\approx -{\frac {3}{2}}kT{\bar {N}}{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}

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MathML (8.743 KB / 1.455 KB) :

Δ ⁢ U ≈ - 3 2 ⁢ k ⁢ T ⁢ N ¯ ⁢ 1 2 5 2 ⁢ λ 3 V ⁢ ( 2 ⁢ s + 1 ) ⁢ N ¯ Δ 𝑈 3 2 𝑘 𝑇 ¯ 𝑁 1 superscript 2 5 2 superscript 𝜆 3 𝑉 2 𝑠 1 ¯ 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\Delta U\approx-\frac{3}{2}kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^% {\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta U\approx-\frac{3}{2}kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^%&#10;{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">U</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">≈</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">3</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">N</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">2</mn>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.9" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml">(</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">s</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.7" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
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Δ U ≈ − 3 2 k T N ¯ 1 2 5 2 λ 3 V ( 2 s + 1 ) N ¯ {\displaystyle \Delta U\approx -{\frac {3}{2}}kT{\bar {N}}{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Delta U\approx -{\frac {3}{2}}kT{\bar {N}}{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}}">
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                <mn>3</mn>
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            </msup>
            <mrow>
              <mi>V</mi>
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                <mo>(</mo>
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</math>

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{\displaystyle \Delta U\approx -{\frac {3}{2}}kT{\bar {N}}{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}}

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