- testwiki

General

Display information for equation id:math.2555.24 on revision:2555

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.24)

Occurrences on the following pages:

Das ideale Fermigas Eq: math.2555.24

Hash: ae31d873029bdecb906ae8052aee0bb9

TeX (original user input):

{{\left( \Delta k \right)}^{3}}={{\left( \frac{2\pi }{L} \right)}^{3}}\Delta {{n}_{1}}\Delta {{n}_{2}}\Delta {{n}_{3}}={{\left( \frac{2\pi }{L} \right)}^{3}}=\left( \frac{8{{\pi }^{3}}}{V} \right)

TeX (checked):

{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left({\frac {2\pi }{L}}\right)}^{3}}\Delta {{n}_{1}}\Delta {{n}_{2}}\Delta {{n}_{3}}={{\left({\frac {2\pi }{L}}\right)}^{3}}=\left({\frac {8{{\pi }^{3}}}{V}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.001 KB / 1.643 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left(\frac{2\pi}{% L}\right)}^{3}}\Delta{{n}_{1}}\Delta{{n}_{2}}\Delta{{n}_{3}}={{\left(\frac{2% \pi}{L}\right)}^{3}}=\left(\frac{8{{\pi}^{3}}}{V}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left(\frac{2\pi}{%&#10;L}\right)}^{3}}\Delta{{n}_{1}}\Delta{{n}_{2}}\Delta{{n}_{3}}={{\left(\frac{2%&#10;\pi}{L}\right)}^{3}}=\left(\frac{8{{\pi}^{3}}}{V}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">π</mi>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">L</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1b" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1c" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1d" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1e" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">3</mn>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.29.4" xref="p1.1.m1.1.29.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">L</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">3</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.5" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">8</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.27.2.5" xref="p1.1.m1.1.27.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.27.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">V</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <and id="p1.1.m1.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.29b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Δ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">3</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <times id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝜋</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">𝐿</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Δ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">Δ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">Δ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29c.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.29.3.cmml" id="p1.1.m1.1.29d.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">𝐿</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">3</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29e.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.29.4.cmml" id="p1.1.m1.1.29f.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">8</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">𝜋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">𝑉</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left(\frac{2\pi}{%
L}\right)}^{3}}\Delta{{n}_{1}}\Delta{{n}_{2}}\Delta{{n}_{3}}={{\left(\frac{2%
\pi}{L}\right)}^{3}}=\left(\frac{8{{\pi}^{3}}}{V}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.81 KB / 332 B) :

{(Δ k)}^{3} = {(\frac{2 π}{L})}^{3} Δ n_{1} Δ n_{2} Δ n_{3} = {(\frac{2 π}{L})}^{3} = (\frac{8 π^{3}}{V})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>k</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>L</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>L</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><msup><mi>&#x03C0;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$Δ$

$k$

$π$

$L$

$Δ$

$n_{1}$

$Δ$

$n_{2}$

$Δ$

$n_{3}$

$π$

$L$

$π$

$V$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search