Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2550.92 on revision:2550

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2550.92)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 6173070f8e88bb207901f2a49ca3671e

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \frac{{\bar{N}}}{V}\approx {{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu }{kT}}} \\

& {{e}^{\frac{\mu }{kT}}}<<1 \\

& \frac{{\bar{N}}}{V}<<{{N}_{C}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {\bar {N}}{V}}\approx {{N}_{C}}{{e}^{\frac {\mu }{kT}}}\\&{{e}^{\frac {\mu }{kT}}}<<1\\&{\frac {\bar {N}}{V}}<<{{N}_{C}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.349 KB / 1.614 KB) :

N ¯ V ≈ N C ⁢ e μ k ⁢ T e μ k ⁢ T ≪ 1 N ¯ V ≪ N C absent ¯ 𝑁 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 absent much-less-than superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 1 absent much-less-than ¯ 𝑁 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{{\bar{N}}}% {V}\approx{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\\ \par&\displaystyle{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}<<1\\ \par&\displaystyle\frac{{\bar{N}}}{V}<<{{N}_{C}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{{\bar{N}}}%&#10;{V}\approx{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}&lt;&lt;1\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{{\bar{N}}}{V}&lt;&lt;{{N}_{C}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">N</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">V</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">N</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">C</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">e</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.2.cmml">μ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">e</mi>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.2.cmml">μ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">≪</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2.cmml">N</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">V</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">≪</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">N</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">C</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <approx id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3">𝑉</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑁</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝐶</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.2">𝜇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.2">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">much-less-than</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.2">𝜇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.1">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.2">𝑇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">1</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">much-less-than</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">𝑉</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝐶</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{{\bar{N}}}%
{V}\approx{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\\
\par&amp;\displaystyle{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}&lt;&lt;1\\
\par&amp;\displaystyle\frac{{\bar{N}}}{V}&lt;&lt;{{N}_{C}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.614 KB / 351 B) :

N¯V≈NCeμkTeμkT<<1N¯V<<NC
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2248;</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>C</mi></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup><mo>&lt;</mo><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>&lt;</mo><mo>&lt;</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>C</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Fermigas page

Identifiers

  • N¯
  • V
  • NC
  • e
  • μ
  • k
  • T
  • e
  • μ
  • k
  • T
  • N¯
  • V
  • NC

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"