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Display information for equation id:math.2550.5 on revision:2550

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2550.5)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& Y=\sum\limits_{{{N}_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{1}{{}}\exp \left( -\beta \sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( {{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}} \right) \right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( \sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{1}{{}}\exp \left( -\beta \left( {{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}} \right) \right) \right) \\

& =\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( \sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{1}{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}} \right) \\

& {{t}_{j}}:=\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu  \right) \right) \\

& Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( 1+{{t}_{j}} \right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&Y=\sum \limits _{{{N}_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{1}{}\exp \left(-\beta \sum \limits _{j=1}^{l}{}\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}}\right)\right)=\prod \limits _{j=1}^{l}{}\left(\sum \limits _{{{N}_{j}}=0}^{1}{}\exp \left(-\beta \left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}}\right)\right)\right)\\&=\prod \limits _{j=1}^{l}{}\left(\sum \limits _{{{N}_{j}}=0}^{1}{}{{t}_{j}}^{{N}_{j}}\right)\\&{{t}_{j}}:=\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right)\right)\\&Y=\prod \limits _{j=1}^{l}{}\left(1+{{t}_{j}}\right)=\prod \limits _{j=1}^{l}{}{{Y}_{j}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (50.709 KB / 5.068 KB) :

Y = ∑ N 1 ⁢ … ⁢ N l = 0 1 exp ⁡ ( - β ⁢ ∑ j = 1 l ( N j ⁢ E j - μ ⁢ N j ) ) = ∏ j = 1 l ( ∑ N j = 0 1 exp ⁡ ( - β ⁢ ( N j ⁢ E j - μ ⁢ N j ) ) ) = ∏ j = 1 l ( ∑ N j = 0 1 t j N j ) t j := exp ⁡ ( - β ⁢ ( E j - μ ) ) Y = ∏ j = 1 l ( 1 + t j ) = ∏ j = 1 l Y j absent 𝑌 superscript subscript subscript 𝑁 1 … subscript 𝑁 𝑙 0 1 𝛽 superscript subscript 𝑗 1 𝑙 subscript 𝑁 𝑗 subscript 𝐸 𝑗 𝜇 subscript 𝑁 𝑗 superscript subscript product 𝑗 1 𝑙 superscript subscript subscript 𝑁 𝑗 0 1 𝛽 subscript 𝑁 𝑗 subscript 𝐸 𝑗 𝜇 subscript 𝑁 𝑗 absent absent superscript subscript product 𝑗 1 𝑙 superscript subscript subscript 𝑁 𝑗 0 1 superscript subscript 𝑡 𝑗 subscript 𝑁 𝑗 absent assign subscript 𝑡 𝑗 𝛽 subscript 𝐸 𝑗 𝜇 absent 𝑌 superscript subscript product 𝑗 1 𝑙 1 subscript 𝑡 𝑗 superscript subscript product 𝑗 1 𝑙 subscript 𝑌 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle Y=\sum\limits_{% {{N}_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{1}{{}}\exp\left(-\beta\sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left% ({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu{{N}_{j}}\right)\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left% (\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{1}{{}}\exp\left(-\beta\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu% {{N}_{j}}\right)\right)\right)\\ \par&\displaystyle=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{% 1}{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}}\right)\\ \par&\displaystyle{{t}_{j}}:=\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right)\right)% \\ \par&\displaystyle Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(1+{{t}_{j}}\right)=\prod% \limits_{j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle Y=\sum\limits_{%&#10;{{N}_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{1}{{}}\exp\left(-\beta\sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left%&#10;({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu{{N}_{j}}\right)\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left%&#10;(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{1}{{}}\exp\left(-\beta\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu%&#10;{{N}_{j}}\right)\right)\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{%&#10;1}{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{t}_{j}}:=\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right)\right)%&#10;\\&#10;\par&amp;\displaystyle Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(1+{{t}_{j}}\right)=\prod%&#10;\limits_{j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">N</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.cmml">…</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml">N</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1.cmml">l</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">exp</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">β</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.cmml">
                          <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.cmml">
                            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">∑</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">j</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">l</mi>
                          </munderover>
                        </mstyle>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">N</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">j</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">E</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">j</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">μ</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">N</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">j</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">∏</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">l</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml">N</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml">j</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">1</mn>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">exp</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">β</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">
                                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">N</mi>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">j</mi>
                                </msub>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">E</mi>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">j</mi>
                                </msub>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">μ</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">N</mi>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">j</mi>
                                </msub>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∏</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">l</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">N</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml">j</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">t</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">j</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml"/>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">N</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">t</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">exp</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">E</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">j</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">μ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
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          </mrow>
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      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">Y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">∏</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">l</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">+</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">t</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">∏</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
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                </munderover>
              </mstyle>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.cmml">
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      </mtr>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1">𝑁</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5">…</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6">𝑁</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1">𝑙</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2">
                  <exp id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝛽</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                            <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">
                              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">𝑗</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3">1</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑙</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑁</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑗</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝐸</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑗</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝜇</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑁</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑗</ci>
                            </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">subscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1">𝑗</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">𝑙</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1">𝑁</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1">𝑗</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2">
                    <exp id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">𝛽</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝑁</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">𝑗</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">𝐸</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">𝑗</ci>
                            </apply>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">𝜇</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">𝑁</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">𝑗</ci>
                            </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑗</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑡</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1">𝑁</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2">
              <exp id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝛽</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">𝑗</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝜇</ci>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1">superscript</csymbol>
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{{N}_{j}}\right)\right)\right)\\
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1}{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}}\right)\\
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\\
\par&amp;\displaystyle Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(1+{{t}_{j}}\right)=\prod%
\limits_{j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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Y=∑N1...Nl=01exp⁡(−β∑j=1l(NjEj−μNj))=∏j=1l(∑Nj=01exp⁡(−β(NjEj−μNj)))=∏j=1l(∑Nj=01tjNj)tj:=exp⁡(−β(Ej−μ))Y=∏j=1l(1+tj)=∏j=1lYj
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Y</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></munderover><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BC;</mi><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x220F;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></munderover><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BC;</mi><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x220F;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BC;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Y</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x220F;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x220F;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></munderover><msub><mi>Y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Y
  • N1
  • Nl
  • β
  • j
  • l
  • Nj
  • Ej
  • μ
  • Nj
  • j
  • l
  • Nj
  • β
  • Nj
  • Ej
  • μ
  • Nj
  • j
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  • Nj
  • tj
  • Nj
  • tj
  • β
  • Ej
  • μ
  • Y
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  • tj
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  • l
  • Yj

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