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Display information for equation id:math.2550.3 on revision:2550

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2550.3)

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Das ideale Fermigas Eq: math.2555.3

Hash: 74bc499b94ec0090ee5ed8a5c1fa0da1

TeX (original user input):

{{P}_{\alpha }}=\left\langle  \alpha  \right|\hat{\rho }\left| \alpha  \right\rangle ={{Y}^{-1}}\left\langle  \alpha  \right|\exp \left( -\beta \left( \hat{H}-\mu \hat{N} \right) \right)\left| \alpha  \right\rangle ={{Y}^{-1}}\exp \left( -\beta \sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( {{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}} \right) \right)

TeX (checked):

{{P}_{\alpha }}=\left\langle \alpha \right|{\hat {\rho }}\left|\alpha \right\rangle ={{Y}^{-1}}\left\langle \alpha \right|\exp \left(-\beta \left({\hat {H}}-\mu {\hat {N}}\right)\right)\left|\alpha \right\rangle ={{Y}^{-1}}\exp \left(-\beta \sum \limits _{j=1}^{l}{}\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}}\right)\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.77 KB / 2.478 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{P}_{\alpha}}=\left\langle\alpha\right|\hat{\rho}% \left|\alpha\right\rangle={{Y}^{-1}}\left\langle\alpha\right|\exp\left(-\beta% \left(\hat{H}-\mu\hat{N}\right)\right)\left|\alpha\right\rangle={{Y}^{-1}}\exp% \left(-\beta\sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu{{N}_{j}}% \right)\right)}}

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        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">α</mi>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.52.3.1.1.cmml">|</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.52.3.1.1.cmml">|</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">α</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.52.3.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.52.4.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Y</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.1.1.cmml">⟨</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.52.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">exp</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">β</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.52.4.3.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.2.2.1.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.52.4.3.1.1.cmml">|</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.52.5.2" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">Y</mi>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.52.5.3.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.5.3.2.1.1.2.1.cmml">
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                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">∑</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑃</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛼</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛼</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝜌</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑌</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝛼</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛽</ci>
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                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝛼</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑌</ci>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.5.3.2.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.5.3.2.1.1.2.1">subscript</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑁</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝐸</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.52.5.3.2.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.5.3.2.1.1.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝑁</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">𝑗</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{P}_{\alpha}}=\left\langle\alpha\right|\hat{\rho}%
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\left(\hat{H}-\mu\hat{N}\right)\right)\left|\alpha\right\rangle={{Y}^{-1}}\exp%
\left(-\beta\sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu{{N}_{j}}%
\right)\right)}}</annotation>
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P_{α} = ⟨ α | \hat{ρ} | α ⟩ = Y^{- 1} ⟨ α | \exp (- β (\hat{H} - μ \hat{N})) | α ⟩ = Y^{- 1} \exp (- β \sum_{j = 1}^{l} (N_{j} E_{j} - μ N_{j}))

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$P_{α}$

$α$

$\hat{ρ}$

$α$

$Y$

$α$

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$μ$

$\hat{N}$

$α$

$Y$

$β$

$j$

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$N_{j}$

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$μ$

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