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Display information for equation id:math.2549.71 on revision:2549

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2549.71)

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TeX (original user input): 

pV=\frac{2}{3}U\approx \frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}\left[ 1+5\frac{{{\pi }^{2}}}{12}{{\left( \frac{kT}{{{E}_{F}}} \right)}^{2}} \right]

TeX (checked): 

pV={\frac {2}{3}}U\approx {\frac {2}{5}}{\bar {N}}{{E}_{F}}\left[1+5{\frac {{\pi }^{2}}{12}}{{\left({\frac {kT}{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.178 KB / 1.668 KB) :

p ⁢ V = 2 3 ⁢ U ≈ 2 5 ⁢ N ¯ ⁢ E F ⁢ [ 1 + 5 ⁢ π 2 12 ⁢ ( k ⁢ T E F ) 2 ] 𝑝 𝑉 2 3 𝑈 2 5 ¯ 𝑁 subscript 𝐸 𝐹 delimited-[] 1 5 superscript 𝜋 2 12 superscript 𝑘 𝑇 subscript 𝐸 𝐹 2 {\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U\approx\frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}% \left[1+5\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{kT}{{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right% ]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U\approx\frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}%&#10;\left[1+5\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{kT}{{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right%&#10;]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">2</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">3</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">U</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">≈</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">2</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">5</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">N</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">E</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">F</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1b" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">5</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">π</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">12</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">⁢</mo>
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                      </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml">F</mi>
                      </msub>
                    </mfrac>
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                </mrow>
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]}}</annotation>
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pV=23U≈25N¯EF[1+5π212(kTEF)2]
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Identifiers

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  • U
  • N¯
  • EF
  • π
  • k
  • T
  • EF

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