Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2549.46 on revision:2549

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2549.46)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 49ef483156a60b2f3c809cf90e69964b

TeX (original user input): 

\begin{align}

& x=y-\eta  \\

& \Rightarrow \Gamma \left( s+1 \right){{F}_{s}}\left( \eta  \right)=\frac{1}{s+1}\int_{-\eta }^{\infty }{{}}dx{{\left( x+\eta  \right)}^{s+1}}\frac{{{e}^{x}}}{{{\left( {{e}^{x}}+1 \right)}^{2}}}\approx \frac{1}{s+1}\int_{-\infty }^{\infty }{{}}dx{{\left( x+\eta  \right)}^{s+1}}\frac{{{e}^{x}}}{{{\left( {{e}^{x}}+1 \right)}^{2}}}+O\left( {{e}^{-\eta }} \right) \\

& O\left( {{e}^{-\eta }} \right)<<1 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&x=y-\eta \\&\Rightarrow \Gamma \left(s+1\right){{F}_{s}}\left(\eta \right)={\frac {1}{s+1}}\int _{-\eta }^{\infty }{}dx{{\left(x+\eta \right)}^{s+1}}{\frac {{e}^{x}}{{\left({{e}^{x}}+1\right)}^{2}}}\approx {\frac {1}{s+1}}\int _{-\infty }^{\infty }{}dx{{\left(x+\eta \right)}^{s+1}}{\frac {{e}^{x}}{{\left({{e}^{x}}+1\right)}^{2}}}+O\left({{e}^{-\eta }}\right)\\&O\left({{e}^{-\eta }}\right)<<1\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (35.814 KB / 4.17 KB) :

x = y - η ⇒ Γ ⁢ ( s + 1 ) ⁢ F s ⁢ ( η ) = 1 s + 1 ⁢ ∫ - η ∞ 𝑑 x ⁢ ( x + η ) s + 1 ⁢ e x ( e x + 1 ) 2 ≈ 1 s + 1 ⁢ ∫ - ∞ ∞ 𝑑 x ⁢ ( x + η ) s + 1 ⁢ e x ( e x + 1 ) 2 + O ⁢ ( e - η ) O ⁢ ( e - η ) ≪ 1 absent 𝑥 𝑦 𝜂 absent ⇒ absent Γ 𝑠 1 subscript 𝐹 𝑠 𝜂 1 𝑠 1 superscript subscript 𝜂 differential-d 𝑥 superscript 𝑥 𝜂 𝑠 1 superscript 𝑒 𝑥 superscript superscript 𝑒 𝑥 1 2 1 𝑠 1 superscript subscript differential-d 𝑥 superscript 𝑥 𝜂 𝑠 1 superscript 𝑒 𝑥 superscript superscript 𝑒 𝑥 1 2 𝑂 superscript 𝑒 𝜂 absent much-less-than 𝑂 superscript 𝑒 𝜂 1 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle x=y-\eta\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\Gamma\left(s+1\right){{F}_{s}}\left(\eta\right)=% \frac{1}{s+1}\int_{-\eta}^{\infty}{{}}dx{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\frac{{{e% }^{x}}}{{{\left({{e}^{x}}+1\right)}^{2}}}\approx\frac{1}{s+1}\int_{-\infty}^{% \infty}{{}}dx{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\frac{{{e}^{x}}}{{{\left({{e}^{x}}+1% \right)}^{2}}}+O\left({{e}^{-\eta}}\right)\\ \par&\displaystyle O\left({{e}^{-\eta}}\right)<<1\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle x=y-\eta\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Gamma\left(s+1\right){{F}_{s}}\left(\eta\right)=%&#10;\frac{1}{s+1}\int_{-\eta}^{\infty}{{}}dx{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\frac{{{e%&#10;}^{x}}}{{{\left({{e}^{x}}+1\right)}^{2}}}\approx\frac{1}{s+1}\int_{-\infty}^{%&#10;\infty}{{}}dx{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\frac{{{e}^{x}}}{{{\left({{e}^{x}}+1%&#10;\right)}^{2}}}+O\left({{e}^{-\eta}}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle O\left({{e}^{-\eta}}\right)&lt;&lt;1\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">y</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">η</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">s</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">F</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">s</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">η</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">η</mi>
                    </mrow>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">x</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">η</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">e</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">x</mi>
                      </msup>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.cmml">e</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.1.cmml">x</mi>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.cmml">+</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.7.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1.cmml">
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">∫</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.cmml">-</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.cmml">∞</mi>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">∞</mi>
                    </msubsup>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.2.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">𝑑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">x</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">x</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">+</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">η</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.1.cmml">e</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.2.1.cmml">x</mi>
                        </msup>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.2.cmml">e</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.3.1.cmml">x</mi>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.4.cmml">+</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.5.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.7.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">O</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.cmml">η</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">O</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">η</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">≪</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑥</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝜂</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Γ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑠</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝐹</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">𝑠</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝜂</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1">𝑠</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2">𝜂</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.3.2">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝜂</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1">𝑠</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1">𝑒</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1">𝑥</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2">𝑒</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.1">𝑥</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5">1</cn>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.7.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1">𝑠</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.1">subscript</csymbol>
                        <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1"/>
                          <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2"/>
                        </apply>
                      </apply>
                      <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1"/>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">differential-d</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">𝑥</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.2.3.2">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">𝑥</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">𝜂</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1">𝑠</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.1">𝑒</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.2.1">𝑥</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9">
                            <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.4"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.2">𝑒</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.3.1">𝑥</ci>
                            </apply>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.5">1</cn>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.3.7.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">𝑂</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2">𝜂</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">much-less-than</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑂</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2">𝜂</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">1</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle x=y-\eta\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Gamma\left(s+1\right){{F}_{s}}\left(\eta\right)=%
\frac{1}{s+1}\int_{-\eta}^{\infty}{{}}dx{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\frac{{{e%
}^{x}}}{{{\left({{e}^{x}}+1\right)}^{2}}}\approx\frac{1}{s+1}\int_{-\infty}^{%
\infty}{{}}dx{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\frac{{{e}^{x}}}{{{\left({{e}^{x}}+1%
\right)}^{2}}}+O\left({{e}^{-\eta}}\right)\\
\par&amp;\displaystyle O\left({{e}^{-\eta}}\right)&lt;&lt;1\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.95 KB / 548 B) :

x=y−η⇒Γ(s+1)Fs(η)=1s+1∫−η∞dx(x+η)s+1ex(ex+1)2≈1s+1∫−∞∞dx(x+η)s+1ex(ex+1)2+O(e−η)O(e−η)<<1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B7;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B7;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mi>x</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mi>x</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>O</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B7;</mi></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>O</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B7;</mi></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Fermigas page

Identifiers

  • x
  • y
  • η
  • Γ
  • s
  • Fs
  • η
  • s
  • η
  • x
  • x
  • η
  • s
  • e
  • x
  • e
  • x
  • s
  • x
  • x
  • η
  • s
  • e
  • x
  • e
  • x
  • O
  • e
  • η
  • O
  • e
  • η

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"