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Display information for equation id:math.2549.25 on revision:2549
* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2549.25)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: c86ec82bdd5cfe52262e6593c381b637
TeX (original user input):
\begin{align}
& \sum\limits_{j}{{}}\to \left( \frac{V}{8{{\pi }^{3}}} \right)\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}k \\
& \bar{p}=\hbar \bar{k} \\
& \to \sum\limits_{j}{{}}\to \left( \frac{V}{8{{\pi }^{3}}{{\hbar }^{3}}} \right)\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}p=\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}p \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&\sum \limits _{j}{}\to \left({\frac {V}{8{{\pi }^{3}}}}\right)\int _{}^{}{}{{d}^{3}}k\\&{\bar {p}}=\hbar {\bar {k}}\\&\to \sum \limits _{j}{}\to \left({\frac {V}{8{{\pi }^{3}}{{\hbar }^{3}}}}\right)\int _{}^{}{}{{d}^{3}}p=\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)\int _{}^{}{}{{d}^{3}}p\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (22.091 KB / 2.658 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\sum\limits_{j}{% {}}\to\left(\frac{V}{8{{\pi}^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{3}}k\\ \par&\displaystyle\bar{p}=\hbar\bar{k}\\ \par&\displaystyle\to\sum\limits_{j}{{}}\to\left(\frac{V}{8{{\pi}^{3}}{{\hbar}% ^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{3}}p=\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{% 3}}p\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mtd>
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<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">j</mi>
</munder>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">→</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">V</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">8</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">π</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml">3</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∫</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">d</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">3</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1.cmml"></mo>
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</mrow>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">p</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
</mover>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">→</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">j</mi>
</munder>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">→</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.6.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2.cmml">π</mi>
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</msup>
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</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">d</mi>
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.1.cmml"></mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1.cmml">h</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1.cmml">3</mn>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">)</mo>
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">∫</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.1.cmml"></mo>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2">𝜋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2">superscript</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">3</cn>
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</apply>
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</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
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