Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2548.95 on revision:2548

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2548.95)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 3485a5e5eba9b303022508fd02ee217a

TeX (original user input):

\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left( \frac{\mu }{kT} \right)\approx V{{N}_{C}}\xi \left[ 1-\xi {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right]

TeX (checked):

{\bar {N}}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac {1}{2}}}\left({\frac {\mu }{kT}}\right)\approx V{{N}_{C}}\xi \left[1-\xi {{2}^{-{\frac {3}{2}}}}\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.274 KB / 1.52 KB) :

N ¯ = V N C F 1 2 ( μ k T ) V N C ξ [ 1 - ξ 2 - 3 2 ] ¯ 𝑁 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 subscript 𝐹 1 2 𝜇 𝑘 𝑇 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 𝜉 delimited-[] 1 𝜉 superscript 2 3 2 {\displaystyle{\displaystyle\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left(\frac{% \mu}{kT}\right)\approx V{{N}_{C}}\xi\left[1-\xi{{2}^{-\frac{3}{2}}}\right]}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left(\frac{%&#10;\mu}{kT}\right)\approx V{{N}_{C}}\xi\left[1-\xi{{2}^{-\frac{3}{2}}}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">N</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"></mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">N</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">C</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"></mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">F</mi>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1b" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">μ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">T</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">N</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">C</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ξ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1b" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ξ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">2</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">-</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.cmml">3</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <and id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑁</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝐶</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐹</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝜇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <approx id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.2.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
            <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝐶</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">
                        <divide id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2">3</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.3">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left(\frac{%
\mu}{kT}\right)\approx V{{N}_{C}}\xi\left[1-\xi{{2}^{-\frac{3}{2}}}\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.382 KB / 361 B) :

N¯=VNCF12(μkT)VNCξ[1ξ232]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>V</mi><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>C</mi></mrow></msub><msub><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2248;</mo><mi>V</mi><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>C</mi></mrow></msub><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BE;</mi><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Fermigas page

Identifiers

  • N¯
  • V
  • NC
  • F
  • μ
  • k
  • T
  • V
  • NC
  • ξ
  • ξ

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results