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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2548.31)

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TeX (original user input): 

\ln Y=\frac{2}{3}\beta \left( 2s+1 \right)\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi \int_{0}^{\infty }{{}}dp{{p}^{2}}\left\langle N(p) \right\rangle E(p)

TeX (checked): 

\ln Y={\frac {2}{3}}\beta \left(2s+1\right)\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi \int _{0}^{\infty }{}dp{{p}^{2}}\left\langle N(p)\right\rangle E(p)

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MathML (10.604 KB / 1.744 KB) :

ln ⁡ Y = 2 3 ⁢ β ⁢ ( 2 ⁢ s + 1 ) ⁢ ( V h 3 ) ⁢ 4 ⁢ π ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 p ⁢ p 2 ⁢ ⟨ N ⁢ ( p ) ⟩ ⁢ E ⁢ ( p ) 𝑌 2 3 𝛽 2 𝑠 1 𝑉 superscript ℎ 3 4 𝜋 superscript subscript 0 differential-d 𝑝 superscript 𝑝 2 delimited-⟨⟩ 𝑁 𝑝 𝐸 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\ln Y=\frac{2}{3}\beta\left(2s+1\right)\left(\frac% {V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi\int_{0}^{\infty}{{}}dp{{p}^{2}}\left\langle N(p)% \right\rangle E(p)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ln Y=\frac{2}{3}\beta\left(2s+1\right)\left(\frac%&#10;{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi\int_{0}^{\infty}{{}}dp{{p}^{2}}\left\langle N(p)%&#10;\right\rangle E(p)}}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ln</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">⁡</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Y</mi>
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            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">2</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">3</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">β</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">(</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">s</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">V</mi>
              <msup id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">h</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1d" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1e" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">∫</mo>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">∞</mi>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">p</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">2</mn>
            </msup>
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              <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">N</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑝</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑝</ci>
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{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi\int_{0}^{\infty}{{}}dp{{p}^{2}}\left\langle N(p)%
\right\rangle E(p)}}</annotation>
  </semantics>
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ln⁡Y=23β(2s+1)(Vh3)4π∫0∞dpp2⟨N(p)⟩E(p)
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  • p
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  • p

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