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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2548.25)

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Das ideale Fermigas Eq: math.2555.25

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \sum\limits_{j}{{}}\to \left( \frac{V}{8{{\pi }^{3}}} \right)\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}k \\

& \bar{p}=\hbar \bar{k} \\

& \to \sum\limits_{j}{{}}\to \left( \frac{V}{8{{\pi }^{3}}{{\hbar }^{3}}} \right)\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}p=\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}p \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\sum \limits _{j}{}\to \left({\frac {V}{8{{\pi }^{3}}}}\right)\int _{}^{}{}{{d}^{3}}k\\&{\bar {p}}=\hbar {\bar {k}}\\&\to \sum \limits _{j}{}\to \left({\frac {V}{8{{\pi }^{3}}{{\hbar }^{3}}}}\right)\int _{}^{}{}{{d}^{3}}p=\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)\int _{}^{}{}{{d}^{3}}p\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (22.091 KB / 2.658 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\sum\limits_{j}{% {}}\to\left(\frac{V}{8{{\pi}^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{3}}k\\ \par&\displaystyle\bar{p}=\hbar\bar{k}\\ \par&\displaystyle\to\sum\limits_{j}{{}}\to\left(\frac{V}{8{{\pi}^{3}}{{\hbar}% ^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{3}}p=\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{% 3}}p\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\sum\limits_{j}{%&#10;{}}\to\left(\frac{V}{8{{\pi}^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{3}}k\\&#10;\par&amp;\displaystyle\bar{p}=\hbar\bar{k}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\to\sum\limits_{j}{{}}\to\left(\frac{V}{8{{\pi}^{3}}{{\hbar}%&#10;^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{3}}p=\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)\int{{}}{{d}^{%&#10;3}}p\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        </mtd>
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              <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">j</mi>
              </munder>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">→</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">V</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">8</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">π</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">k</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">→</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">j</mi>
              </munder>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">→</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml">V</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1.cmml">8</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.6.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.3.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.6a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.6.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.8.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.4.cmml">ℏ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.5.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">p</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">=</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml">V</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1.cmml">h</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">p</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
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      </mtr>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">→</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑉</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">8</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2">𝜋</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
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                <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑘</ci>
                </apply>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑘</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑗</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1">8</cn>
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                    </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.5.1">3</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.1.2">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">3</cn>
                    </apply>
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\begin{aligned} \sum_{j} \to (\frac{V}{8 π^{3}}) \int_{}^{} d^{3} k \\ \bar{p} = ℏ \bar{k} \\ \to \sum_{j} \to (\frac{V}{8 π^{3} ℏ^{3}}) \int_{}^{} d^{3} p = (\frac{V}{h^{3}}) \int_{}^{} d^{3} p \end{aligned}

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